Springen naar inhoud

Determinant uitwerken (universiteit)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2012 - 15:12

Hallo,

ik zit al eventjes vast op de volgende determinant:
R1 = a+b|c|c
R2 = a|b+c|a
R3 = b|b|c+a

Ik heb al verscheidene pogingen gedaan (rij/kolom operaties), maar ik geraak er niet.
Het antwoord zou 4abc moeten zijn.

Iemand enig idee?

Gr,
Roelland

Veranderd door Roelland, 02 januari 2012 - 15:13

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2012 - 15:32

Als je van elke rij de som van de andere twee rijen aftrekt, wat krijg je dan?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 januari 2012 - 21:48

Moet je deze determinant met rij / kolomoperaties oplossen, of mag het ook op een andere manier?

#4

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2012 - 09:09

Ik heb het gevonden! (Via rij en kolomoperaties, je zou het mischien via sarrus kunnen uitrekenen maar dat lijkt mij veel moeilijker en omslachtiger).

Voor de geïnteresseerden het "stappenplan":

1) R2 + R3
2) R1 - R2, je hebt een nul op (1,1) (Zoals In physics I trust zei, wel enkel voor de eerste rij)
3) R2 + R1, en -2 afzonderen uit R1
4) R3 + R1, je hebt een nul op (3,2)
5) R2 - R3, je hebt een nul op (2,3)
6) a uit R2 afzonderen, en b uit rij 3 afzonderen
7) R3 - R2, hebt nu een nul op (3,1)
8) Uitrekenen naar K1 (je hebt enkel een 1 op (2,1), de rest zijn nullen)
9) Als je de determinant uit rekent zou je (-c -c) moeten uitkomen
10) Je hebt al (2ab) voorop gezet => dit wordt dus 4abc!

Bedankt!

Veranderd door Roelland, 03 januari 2012 - 09:09

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 januari 2012 - 18:19

Beste Roelland. Ik probeer je stappenplan te volgen ,maar ik kom er niet uit.
LaTeX
1)R2+R3
LaTeX
Is dit tot zover juist?

#6

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 08:07

Ja tot zover is het al juist. Nu doe je R1 - R2 dan heb je op de eerste rij (0 -2b -2a).

Hoe doe je eigenlijk die notatie zo?
(Ik bedoel de matrix notatie, ik schrijf het altijd zo )
R1 = a+b|c|c
R2 = a|b+c|a
R3 = b|b|c+a

Veranderd door Roelland, 04 januari 2012 - 08:09

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#7

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 08:44

Anders wil ik wel het antwoord eens inscannen en het posten als je dat wilt.
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2012 - 10:50

Het grootste probleem in je stappenplan is dat je niet aangeeft wélke rij je wilt vervangen. Er zijn duizend en één manieren om tot de juiste oplossing te komen. Echter, daar Aad jouw plan wilt uitvoeren, is dat gedoemd te falen, daar hij onmogelijk kan weten in welke rij je zaken schrapt... Dus misschien kun je al beginnen met dat toe te voegen?

Persoonlijk ben ik meer fan van een iets andere aanpak dan jij hanteert, en die neerkomt op wat IPIT doet. Immers: LaTeX is vrij makkelijk te bepalen. En je hebt op (max) 5 stappen deze determinant-vorm uit jouw determinant.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 18:35

Ik heb het gevonden! (Via rij en kolomoperaties, je zou het mischien via sarrus kunnen uitrekenen maar dat lijkt mij veel moeilijker en omslachtiger).

Voor de geïnteresseerden het "stappenplan":

1) R2 + R3
2) R1 - R2, je hebt een nul op (1,1) (Zoals In physics I trust zei, wel enkel voor de eerste rij)
3) R2 + R1, en -2 afzonderen uit R1
4) R3 + R1, je hebt een nul op (3,2)
5) R2 - R3, je hebt een nul op (2,3)
6) a uit R2 afzonderen, en b uit rij 3 afzonderen
7) R3 - R2, hebt nu een nul op (3,1)
8) Uitrekenen naar K1 (je hebt enkel een 1 op (2,1), de rest zijn nullen)
9) Als je de determinant uit rekent zou je (-c -c) moeten uitkomen
10) Je hebt al (2ab) voorop gezet => dit wordt dus 4abc!

Bedankt!


Ik bedoel dus eigenlijk:

1) R2 = R2 + R3
2) R1 = R1 - R2, je hebt een nul op (1,1) (Zoals In physics I trust zei, wel enkel voor de eerste rij)
3) R2 = R2 + R1, en -2 afzonderen uit R1
4) R3 = R3 + R1, je hebt een nul op (3,2)
5) R2 =R2 - R3, je hebt een nul op (2,3)
6) a uit R2 afzonderen, en b uit rij 3 afzonderen
7) R3 = R3 - R2, hebt nu een nul op (3,1)
8) Uitrekenen naar K1 (je hebt enkel een 1 op (2,1), de rest zijn nullen)
9) Als je de determinant uit rekent zou je (-c -c) moeten uitkomen
10) Je hebt al (2ab) voorop gezet => dit wordt dus 4abc!

Het is, inderdaad, zeker niet de snelste methode. Maar ik zou er wel 10/10 voor krijgen op mijn examen ;).

Veranderd door Roelland, 04 januari 2012 - 18:37

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2012 - 21:26

Beste Roelland.
Ik ga je stappenplan gewoon volgen
Daar zo''n determinant in Latex code intikken nogal veel werk is , zal het wel de nodige nieuwe berichten duren , eer dat ik heel je stappenplan heb doorgewerkt.
2)R1-R2
LaTeX
Stap3 zal ik in een nieuw bericht plaatsen.

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2012 - 21:28

@ aadkr: ik zie dat je code nog veel ingewikkelder is dan nodig in deze ;).

[tex]\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix}[/tex]
geeft: LaTeX . Hier zijn veel varianten op; bijv vmatrix geeft: LaTeX . Dat bespaart toch al veel werk.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2012 - 22:25

Stap3) R2+R1
LaTeX
Is gelijk aan:
LaTeX

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2012 - 22:31

Je stelt bij stap4) dat R3=R3+R1
Moet dit niet zijn : R3=R3-R1 ??

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2012 - 00:00

Stap:4 R3=R3-R1
(ik denk dat Roelland dit bedoeld)
LaTeX

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2012 - 00:06

Stap:5 R2=R2-R3
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures