Ik probeer momenteel van verschillende functies de extreme waarden te bepalen. Ik blijf op dit moment hangen bij de volgende functie:
\(\frac{2+x}{2-x}\)
De afgeleide hiervan is
\(\frac{4}{(2-x)²}\)
Wanneer ik de grafiek teken, is er duidelijk te zien dat de grafiek wel een maximum en een minimum heeft, maar ik kan uit de bovenstaande functie van de afgeleide onmogelijk aan extreme waarden komen. Hoe is dit mogelijk?
Oke, dus er zijn geen extreme waarden aanwezig omdat de hyperbool in feite tot oneindig door kan blijven gaan? Wanneer ik de grafiek plot in Winplot is er namelijk een top en bodem te zien.
Het type functie dat jij post wordt ook vaak een gebroken functie genoemd. Zodra je dit soort functies voor je krijgt moet er eigenlijk meteen een belletje gaan rinkelen omdat je door zou moeten hebben dat er voor bepaalde waarden van X (het domein) geen Y waarde is (geen F-beeld). Bij dit soort functies wordt dan ook meestal gevraagd om de horizontale en verticale asymptoot te berekenen, weet je hoe je dit moet doen?
.
