Springen naar inhoud

Recursieformule i.v.m gamma functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 15:17

Hallo,

Te bewijzen is dat;:
LaTeX

Puur vanuit de definitie:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Nu moet ik dus alleen nog aantonen dat:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Toepassing van de l'Hopital op de rechterlimiet geeft:
LaTeX

Is dit een goed bewijs? ...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2012 - 15:20

In 0 is er toch geen 'gevaar' ofzo? In mijn ogen zou enkel de limiet voor b dus volstaan...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 15:23

In 0 is er toch geen 'gevaar' ofzo? In mijn ogen zou enkel de limiet voor b dus volstaan...


Nu ik het zie lijkt me idd 0 overbodig om mee te pakken in de limiet ... echter in de cursus doen ze dat wel waar het bewijs kort in staat met de opdracht om het eens zelf uit te werken dat is dan ook de reden waarom ik voor de bevestiging vroeg ;).

Als ik alleen de limiet voor b neem hoe geraak ik dan van die LaTeX af?

Is de reden misschien omdat LaTeX ?

Veranderd door Siron, 04 januari 2012 - 15:26


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2012 - 15:27

Als ik alleen de limiet voor b neem hoe geraak ik dan van die LaTeX

af?

Je geraakt daar vanaf omdat dan geldt: a = 0...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 15:28

Je geraakt daar vanaf omdat dan geldt: a = 0...

Ahja, natuurlijk ;).

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2012 - 15:31

In mijn ogen kun je dus rustig overal a vervangen door 0 (en de limiet weglaten) en toch geen problemen krijgen ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

hanzwan

    hanzwan


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 20:21

puur uit interesse, is dit materiaal van je studie of doe je dit uit eigen interesse? Dit vraag ik omdat ik het apart vindt dat je bepaalde eigenschappen van rijen en reeksen nog niet hebt behandeld maar wel al bewijzen omtrent de Gamma Functie behandelt. In mijn ogen is dit een stukje hoger op de ladder in de doorsnee cursussen Calculus/rij-ontwikkeling.

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 21:59

puur uit interesse, is dit materiaal van je studie of doe je dit uit eigen interesse? Dit vraag ik omdat ik het apart vindt dat je bepaalde eigenschappen van rijen en reeksen nog niet hebt behandeld maar wel al bewijzen omtrent de Gamma Functie behandelt. In mijn ogen is dit een stukje hoger op de ladder in de doorsnee cursussen Calculus/rij-ontwikkeling.


Dit staat in onze cursus calculus 1. Ik heb vorig jaar (op het middelbaar) wel al enkele dingen van rijen en reeksen gezien, maar dit jaar nog niet.

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2012 - 11:35

Vreemd dat het niet opviel, maar er staat en fout in 'mijn' bewijs, er zou eigenlijk moeten staan:
LaTeX
Als ik nu de grenzen invul krijg ik:
LaTeX

Als ik nu de limieten bereken krijg ik:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik heb geen idee hoe deze limiet verder te berekenen ...

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2012 - 11:47

Kun je hem berekenen als x een natuurlijk getal is? Die limiet.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures