Springen naar inhoud

Inversefunctiestelling: afgeleide van bgtan(x)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Practichem

    Practichem


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 22:22

Hey iedereen,

Ik zit hier met een probleem; (ps als dit het foute forumdeel is, gelieve het dan te verplaatsen, wist niet of het bij huiswerk moest)

In onze cursus staat dat we zelf moeten nagaan dat de afgeleide van Bgtan (x) = LaTeX

dus ik begin:

tan(y) = x = f(y) en dus is de inverse functie f^(-1) van x = Bgtan (x)

dus:

De inverse functiestelling zegt dan het volgende:

Bgtan'x
= LaTeX

=LaTeX

=LaTeX

=LaTeX

= LaTeX

=LaTeX

Nu mijn vraag, waarom moet je de kettingregel niet toepassen wanneer je bij 1/tan'(bgtanx) de tangens gaat afleiden?

Bij voorbaat dank!

Veranderd door Practichem, 04 januari 2012 - 22:28


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2012 - 22:47

Als je schrijft f'(x), dan wordt met deze notatie bedoeld dat je differentieert naar x
Wat wordt dus bedoeld met f'(y) ...

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2012 - 23:15

LaTeX
LaTeX
LaTeX

#4

Practichem

    Practichem


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2012 - 23:43

Maar ik zoek de afgeleide van f^(-1) (x) dus dat is toch de afgeleide van de boogtangens?

Dan zegt de inverse functiestelling:

F^(-1)(x) = 1/ f'(f^(-1)(x))

Maar waarom gebruik je dan niet de kettingregel in de stap van tangens naar cosinus:

Dan zou tan'(bgtan(x)) toch 1/cos^2(bgtanx) * (bgtanx)' moeten zijn?

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2012 - 00:20

Ga eens uit van het volgende.
Stel LaTeX en dus geldt er dat LaTeX

De inverse functiestelling zegt nu:
LaTeX

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2012 - 10:44

Begrijp je deze post ...

Als je schrijft f'(x), dan wordt met deze notatie bedoeld dat je differentieert naar x
Wat wordt dus bedoeld met f'(y) ...


Zo nee,

Je gaat uit van ( ik neem een ander vb):

LaTeX

Nu beide leden differentiŽren naar x geeft:

LaTeX
LaTeX

Tot zover ... Graag commentaar

Veranderd door Safe, 05 januari 2012 - 10:46






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures