Rekenen met machten

masterboy23

Hallo,

ik ben nieuw op dit forum en heb me aangemeld omdat ik via via heb gehoord dat ik hier geholpen kan worden met mijn vragen. Na wat rondneuzen en gekeken te hebben in andere topics kon ik nog steeds geen antwoord vinden op mijn vraag, dus stel ik 'm hier even.

Ik snap niet zo goed hoe ik moet werken met machten in de scheikunde. Nou weet ik wel dat als je moet letten op de significantie het goed van pas komt. Bijvoorbeeld als je wilt weten hoeveel gram 0.220 mg is met het juiste aantal significante cijfers is het 0.220 x10^-3 g. Er zijn 3 significante cijfers hier.

Als ik een aantal opgaven maak begrijp ik in sommige gevallen niet waarom er gebruik wordt gemaakt van machten.

Dit is zo'n opdracht :

Een liter uitgeademde lucht bevat 0.220 mg alcohol. We willen weten hoe groot het promillage alcohol in de uitgeademde lucht is. De massa van 1.0 L is 1.293 g. Maak een rekenschema en reken uit hoeveel alcohol in 1000 g uitgeademde lucht zit.

Code: Selecteer alles

Rekenschema :	  gram alcohol	   0.220 x10^-3	  |		  x

   gram lucht

 1.293		 |		1000

Ik doe hier ; (0.220x10^-3)x1000 = 0.22:1.293 = 0.17

In het antwoordboekje staat als antwoord : 1.70x10^-1 gram

Kan iemand mij uitleggen hoe ze aan dit antwoord komen en waarom mijn antwoord fout is?

Jan van de Velde

Voorat je met dit soort scheikunde begint zou je toch bij wiskunde al meer over die tienmachten geleerd moeten hebben. Begin eens hiermee:

[microcursus] grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen (hoofdstuk 3)

http://www.math4all.nl/Basiswiskunde/Re30U2.html

http://www.wiskunde.groenvanprinsterer.nl/...%20notatie2.htm

http://users.telenet.be/pm-gent/Wiskunde/O...is2_wetnot1.htm

Jan van de Velde

Als ik een aantal opgaven maak begrijp ik in sommige gevallen niet waarom er gebruik wordt gemaakt van machten.

omdat we er een hekel aan hebben om getallen met veel nullen (75000000000 of 0,00000063) te schrijven, en omdat we bijvoorbeeld wél zeggen dat Nederland 17 miljoen inwoners heeft , maar dat nog niet betekent dat er 17 000 000 inwoners zijn. Dat laatste is véél te nauwkeurig want dat veronderstelt dat er geen 16 999 999 of 17 000 001 inwoners zijn maar precies 17 000 000.

masterboy23

omdat we er een hekel aan hebben om getallen met veel nullen (75000000000 of 0,00000063) te schrijven, en omdat we bijvoorbeeld wél zeggen dat Nederland 17 miljoen inwoners heeft , maar dat nog niet betekent dat er 17 000 000 inwoners zijn. Dat laatste is véél te nauwkeurig want dat veronderstelt dat er geen 16 999 999 of 17 000 001 inwoners zijn maar precies 17 000 000.

Maar wat ik niet begrijp is dat mijn antwoord 0.17 is en dat getal heeft toch niet zo gek veel nullen?

Edit : Ik ben er net achtergekomen dat mijn antwoord 3 significante cijfers moet hebben en 0,17 heeft er 2. Is dat een reden waarom ze 1.70x10^-1 gram ervan maken?

Ik heb even alle links doorgekeken die je hebt gestuurd. Ik heb er veel aan gehad! Dankjewel daarvoor!

Alleen heb ik nog een vraag ;

Als ik het getal 0.000005 met machten wil schrijven, wordt het 5x10^-6 toch? Is dat omdat de komma 6 plaatsen naar rechts geschoven moet worden?

Jan van de Velde

Als ik het getal 0.000005 met machten wil schrijven, wordt het 5x10^-6 toch? Is dat omdat de komma 6 plaatsen naar rechts geschoven moet worden?

Gesnapt. En als je 0,0000050 in wetenschappelijke notatie wilt geven wordt het 5,0·10^-6

gebruik als decimaalscheiding overigens liever komma's, dat is de afspraak in continentaal Europa.

Maar wat ik niet begrijp is dat mijn antwoord 0.17 is en dat getal heeft toch niet zo gek veel nullen?

Edit : Ik ben er net achtergekomen dat mijn antwoord 3 significante cijfers moet hebben en 0,17 heeft er 2. Is dat een reden waarom ze 1.70x10^-1 gram ervan maken?

ja, al zou je dan ook nog 0,170 g kunnen schrijven

Andersom, als je 0,166 g vindt en maar 2 significante cijfers mag geven (zoiets komt véél vaker voor) kun je niet anders meer dan dat als 0,17 of als 1,7·10^-1 schrijven

In het antwoordboekje staat als antwoord : 1.70x10^-1 gram

daar zou moeten staan 1,70·10^-1 promille

masterboy23

daar zou moeten staan 1,70·10^-1 promille

Er staat gram. Dan moet dat een fout zijn van het boek.

Jan van de Velde

euhm, leesblundertje mijnerzijds, ik las alleen

We willen weten hoe groot het promillage alcohol in de uitgeademde lucht is.

de vraag werd verderop echter:

Maak een rekenschema en reken uit hoeveel alcohol in 1000 g uitgeademde lucht zit.

Dat is dus inderdaad 0,170 g in 1000 g

Maar dat is dus tevens 0,170 g per 1000 g en dus 0,170 promille

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rekenen met machten

Rekenen met machten

Re: Rekenen met machten

Re: Rekenen met machten

Re: Rekenen met machten

Re: Rekenen met machten

Re: Rekenen met machten

Re: Rekenen met machten