vierkantswortel

sven

kan iemand mij opfrissen hoe je een vierkantswortel manueel uitrekend

liefst met een vb

dank u

arjesara

Je zou het met twee maal een gewone wortel kunnen doen en je zou het ook eens kunnen gaan benaderen met een (Taylor)polynoom.

Boaz

Kijk hier eens.

http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://...tegorie=Rekenen

Als het niet helemaal duidelijk is moet je het maar zeggen. Ik heb er (voor school) een jaar mee gerekend, dus ik kan het uitleggen mocht je vastlopen in de gegeven uitleg...

Elmo

Je zou het met twee maal een gewone wortel kunnen doen en je zou het ook eens kunnen gaan benaderen met een (Taylor)polynoom.

???

De vierkantswortel is de "gewone" wortel hoor! De vierkantswortel van 4 = 4^(1/2) = 2.

arjesara

Oh ja, ik lees weer eens te snel, verdorie, las vierdemachtswortel (x^1/4) dus...

Anonymous

wat is de vierkantswortel van 4?kan iemand me dat mailen tegen orgen?<--geen e-mail in bericht-->

dreamz

yaenke schreef:wat is de vierkantswortel van 4?kan iemand me dat mailen tegen orgen?<--geen e-mail in bericht-->

is dit een lol of wat?

de vierkanstwortel van 4 is 2

TD

dreamz schreef:is dit een lol of wat?

de vierkanstwortel van 4 is 2

en -2

dreamz

TD schreef:
dreamz schreef:
is dit een lol of wat?

de vierkanstwortel van 4 is 2
en -2

you got me

Steabert

dreamz schreef:
TD schreef:
dreamz schreef:
is dit een lol of wat?

de vierkanstwortel van 4 is 2
en -2
you got me

toch niet, de vierkantswortel van 4 is 2, en geen -2 want de vierkantswortel is een positieve functie.

TD

Per definitie is de vierkantswortel de inverse van het kwadraat en is x een vierkantswortel van a als x^2 gelijk is aan a.

Een wortel heeft dus altijd 2 oplossingen, een positieve en een negatieve.

Wanneer je de wortel-notatie gebruikt (die v--) dan wordt er bij conventie aangenomen dat je de positieve wortel bedoelt. Plaats je er een minteken voor dan bedoel je de negatieve..

Wanneer je het, afgezien van de notatie en de afspraken daarover, hebt over de vierkantswortels van een getal zijn er twee.

---

Edit:

Ik starte m'n post met 'per definitie', blijkbaar zijn er meerdere versies te vinden.

Ik ging uit van de definitie die me was aangeleerd en ook terug te vinden is op MathWorld van het (toch vooraanstaande) Wolfram (http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html).

Op de on-line encyclopedie Wikipedia definieert men het inderdaad als de positieve wortel. (http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root), maar deze encyclopedie wordt wel samengesteld zonder directe correctheidscontrole.

Het is dus, zoals te verwachten was, een kwestie van definitie en ik kan niet met 100% zekerheid zeggen welke nu de juiste is

Misschien dan een prof wiskunde duidelijkheid kan brengen?

Steabert

Wanneer je het, afgezien van de notatie en de afspraken daarover, hebt over de vierkantswortels van een getal zijn er twee.

de vierkantswortel is inderdaad de inverse van het kwadraat. nu is het namelijk zo dat er een probleem kan zijn, namelijk dat bij het inverteren van een functie, de geinverteerde functie niet meer éénwaardig is, daarom definiëert men bv de vierkantswortel als het positieve deel van de inverse van die functie, zodat ze éénwaardig is.

als je -2 bedoelt dan moet je het inderdaad hebben over de negatieve vierkantswortel, maar in het algemeen dus bedoelt iedereen met de vierkantswortel een positief getal. een functie kan geen twee waarden hebben in een punt.

wat jij bedoelt met +2 en -2 zijn de wortels vd vergelijking x^2=4, deze vergelijking heeft namelijk twee wortels, die zijn + en - de (positieve) vierkantswortel van 4.

TD

Wanneer je het, afgezien van de notatie en de afspraken daarover, hebt over de vierkantswortels van een getal zijn er twee.
de vierkantswortel is inderdaad de inverse van het kwadraat. nu is het namelijk zo dat er een probleem kan zijn, namelijk dat bij het inverteren van een functie, de geinverteerde functie niet meer éénwaardig is, daarom definiëert men bv de vierkantswortel als het positieve deel van de inverse van die functie, zodat ze éénwaardig is.

als je -2 bedoelt dan moet je het inderdaad hebben over de negatieve vierkantswortel, maar in het algemeen dus bedoelt iedereen met de vierkantswortel een positief getal. een functie kan geen twee waarden hebben in een punt.

wat jij bedoelt met +2 en -2 zijn de wortels vd vergelijking x^2=4, deze vergelijking heeft namelijk twee wortels, die zijn + en - de (positieve) vierkantswortel van 4.

Ik had het ook niet over de vierkantwortel als functie, de functie is inderdaad positief. Ik had het over het begrip vierkantswortel, en hoe die blijkbaar op 2 manieren gedefinieerd wordt.

Enerzijds inderdaad als speciekere term voor 'wortel(s) van een 2e-macht' waarbij de positieve oplossing bedoeld wordt.

Anderzijds is de vierkantswortel, los van functies, de inverse van kwadrateren en heeft dit volgens die definitie 2 oplossingen. Kwestie van hoe je het begrip vierkantswortel definieert.

Steabert

Ik had het ook niet over de vierkantwortel als functie

de vierkantswortel IS een functie, net zoals de sinus, cosinus, kwadrateren, enz ...

het werkt in op een getal met als resultaat een getal en moet dus bijgevolg éénwaardig gedefinieerd zijn.

TD

MathWorld:

A square root, also called a radical or surd, of x is a number r such that r^2 = x. The function sqrt(x) is therefore the inverse function of f(x)=x^2 for x>=0.

[...]

Note that any positive real number has two square roots, one positive and one negative.

Any nonnegative real number x has a unique nonnegative square root r; this is called the principal square root.

[...]

In common usage, unless otherwise specified, "the" square root is generally taken to mean the principal square root.

Bij conventie is de notatie sqrt(x) dus inderdaad de positieve wortel (waarmee je de functie kan definieren), maar per definitie zijn er volgens MathWorld 2 'square roots'.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

vierkantswortel

vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel

Re: vierkantswortel