Concentratie in functie van hoogte integreren

phenomen

Hallo,

In een verticale cilindrische buis met hoogte = h en straal R zit een colloïdale oplossing. Ik heb hiervoor een concentratieverdeling in functie van de hoogte van de vorm C(z)=A.exp(B.z). A en B zijn constanten en z is de coördinaat die de hoogte aangeeft. Dus op een bepaalde hoogte h1 kan ik de concentratie weten in mol/m^3.

Wat ik nu wil doen is het totaal aantal mol berekenen in deze cilinder. Hiervoor denk ik dus dat ik C(z) ga integreren van 0 tot hoogte h. Maar hoe zal die integraal er verder gaan uitzien? Moet ik gewoon nog vermenigvuldigen met Pi.R^2 ? Als ik gewoon integraal(C(z).dz, z=0..h) doe wat is de eenheid van mijn uitkomst? mol/m^2 of nog steeds mol/m^3?

Groeten!

aadkr

De integraal berekenen van C(z).dz is volgens mij niet goed.

De uitkomst van de bepaalde integraal heeft als eenheid het aantal mol.

\(C=A \cdot e^{B\cdot z} \)

Stel nu:

\(dM=C \cdot dV \)

\(dM=A \cdot e^{Bz} \cdot dV \)

Wat mag je nu voor dV schrijven.

phenomen

Dus als

\( V(z) = zPiR^2\)

dan is

\(dV = PiR^2dz \)

?

dan moet ik gewoon het rechterlid vermenigvuldigen met de doorsnede van mijn cilinder?

aadkr

Vervang in het rechter lid dV door

\(\pi \cdot R^2 \cdot dz \)

Welke vergelijking krijg je nu?

phenomen

Dan wordt de vergelijking:

\(M = \int_0^{\pi R^2h} \pi R^2 A \exp(Bz)\,\mbox{d}z\)

dat geeft als oplossing

\(M = \frac {\pi R^2 A}{B} (\exp(B \pi R^2h) - 1)\)

Op deze manier?

Ik probeer (voor de eerste keer) mijn vergelijkingen in LateX maar dit is niet vanzelfsprekend

aadkr

\(dM=A \cdot \pi \cdot R^2 \cdot e^{B \cdot z} \cdot dz \)

\(M=A \cdot \pi \cdot R^2 \cdot \int_{z=0}^{z=h} e^{B \cdot z} \cdot dz \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Concentratie in functie van hoogte integreren

Concentratie in functie van hoogte integreren

Re: Concentratie in functie van hoogte integreren

Re: Concentratie in functie van hoogte integreren

Re: Concentratie in functie van hoogte integreren

Re: Concentratie in functie van hoogte integreren

Re: Concentratie in functie van hoogte integreren