Hallo Allemaal,
Kunnen jullie mij misschien helpen met het volgende probleem?
Ik heb deze gegevens maar wat ik nu moet doen ik heb geen idee.
Kies x = n2 - m2, y = 2nm, z = n2 + m2 waarbij
n > m en gehele getallen zijn.
Bewijs dat (x,y,z) een Pythagorees drietal is.
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
15:29
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Pythagorees drietal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Pythagorees drietal
Uittellen? (n² + m²)² = n^4 + 2n²m² + m^4 en (n² - m²)² + (2nm)² = ....
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Pythagorees drietal
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Pythagorees drietal
Zegt de naam Pythagorees drietal je niets, wat moet je dan nagaan ...thijsjanssen schreef:Ik heb deze gegevens maar wat ik nu moet doen ik heb geen idee.
Kies x = n2 - m2, y = 2nm, z = n2 + m2 waarbij
n > m en gehele getallen zijn.
Bewijs dat (x,y,z) een Pythagorees drietal is.
Is (3,4,5) een PD, zo ja, waarom? Kan je de bijbehorende m en n vinden?
-
- Berichten: 14
Re: Pythagorees drietal
Ja de uitleg van een Pythagorees drietal staat bij mij in de opgave vermeld.
3,4,5 is inderdaad een PD omdat X^2+Y^2=Z^2.
Ik weet niet of ik nu zelf een n of m willekeurig moet kiezen of deze als letters in moet vullen?
Als ik alles als letters invul en dan uitwerk kom ik op -8m^2n^2=0 maar wat schiet ik hier nou weer mee op?
3,4,5 is inderdaad een PD omdat X^2+Y^2=Z^2.
Ik weet niet of ik nu zelf een n of m willekeurig moet kiezen of deze als letters in moet vullen?
Als ik alles als letters invul en dan uitwerk kom ik op -8m^2n^2=0 maar wat schiet ik hier nou weer mee op?
-
- Berichten: 4.246
Re: Pythagorees drietal
Dit is niet goed uitgewerkt, kijk goed naar Drieskes post.Als ik alles als letters invul en dan uitwerk kom ik op -8m^2n^2=0 maar wat schiet ik hier nou weer mee op?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 14
Re: Pythagorees drietal
inderdaad nu kom ik op:
2n^2m^2=2n^2m^2
na wegstrepen. dus hiermee is dit bewezen?
2n^2m^2=2n^2m^2
na wegstrepen. dus hiermee is dit bewezen?
-
- Berichten: 10.179
Re: Pythagorees drietal
Wegstrepen moet zelfs niet. Om te bewijzen dat (a,b,c) een pythagorees drietal is, moet je gewoon bewijzen dat a²+b² = c². Als je dat toepast op jouw situatie, krijg je...?
Let wel: wegstrepen is niet verkeerd. Het is gewoon meer dan nodig.
Let wel: wegstrepen is niet verkeerd. Het is gewoon meer dan nodig.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 14
Re: Pythagorees drietal
Oke heel erg bedankt deze opgave is hiermee dus bewezen.
Kunnen jullie me hiermee ook een klein beetje op weg helpen. Ik heb geen idee hoe ik moet beginnen.
Bewering:
Als (x,y,z) een Pythagorees drietal is, dan is voor
elke k>0 ook (kx,ky,kz) een Pythagorees drietal.
Is deze bewering juist of onjuist?
Als je conclusie is dat de bewering onjuist is geef een voorbeeld
waaruit dit blijkt.
Als je conclusie is dat de bewering juist is geef een bewijs.
Kunnen jullie me hiermee ook een klein beetje op weg helpen. Ik heb geen idee hoe ik moet beginnen.
Bewering:
Als (x,y,z) een Pythagorees drietal is, dan is voor
elke k>0 ook (kx,ky,kz) een Pythagorees drietal.
Is deze bewering juist of onjuist?
Als je conclusie is dat de bewering onjuist is geef een voorbeeld
waaruit dit blijkt.
Als je conclusie is dat de bewering juist is geef een bewijs.
-
- Berichten: 10.179
Re: Pythagorees drietal
Wat denk jij? Schrijf eens op wat het betekent dat (x, y, z) een pythagorees drietal is. Kijk dan of je dit kunt gebruiken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 14
Re: Pythagorees drietal
Natuurlijk denk ik dat het zo moet zijn want als ik bijvoorbeeld 3,4,5 neem en ik neem k=2 dan komt hij gewoon uit.
Maar hoe ga ik dit netjes opschrijven en bewijzen?
Maar hoe ga ik dit netjes opschrijven en bewijzen?
-
- Berichten: 10.179
Re: Pythagorees drietal
De vraag is dus: is (kz)² = (kx)² + (ky)²?, wetende dat z² = x² + y². Hoe kun je (ab)² nog schrijven, voor alle a en b?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 14
Re: Pythagorees drietal
Als je hier de haakjes dan wegwerkt krijg je (kz)² = (kx)² + (ky)²
k²z²= k²x² + k²y²
k²z²= k²x² + k²y²
-
- Berichten: 10.179
Re: Pythagorees drietal
Inderdaad. En 'k²x² + k²y²' kun je nu nog herschrijven als...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 14
Re: Pythagorees drietal
dan krijg je k² z² = k² (x+y)
Dus hiermee kun je k² wegstrepen en zou zie je dat k onafhankelijk is toch?
Dus hiermee kun je k² wegstrepen en zou zie je dat k onafhankelijk is toch?
