Limiet

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 99

Limiet

ik kom even niet uit de volgende limiet.
\(\lim_{x \to 2}\frac{x^4-16}{x^3-8}\)
Ik kan deze wel met de afgeleiden oplossen, antwoord is dan
\(\frac{8}{3}\)
, maar er moet nog een manier zijn door wat te rommelen in de functie en deze te herleiden tot een simpelere functie. Het wordt namelijk verwacht dat we het zo doen.

Helaas heeft calculus geen uitwerking en kan ik dit dus niet zomaar even nakijken.

Mocht iemand weten waar uitwerkingen van Calculus zijn te vinden (7e editie van Adams) dan is dat helemaal super.

bvd,

Wesley

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limiet

Je krijgt 0/0, dat betekent dat x = 2 een nulpunt is van zowel teller als noemer, beide veeltermen. Kan je de teller en noemer ontbinden in factoren?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Limiet

Probeer eens (x³ - 8) te schrijven als (x-2)*...

-edit- TD was me voor ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 99

Re: Limiet

Daar was ik een heel eind mee op weg maar ik krijg het deel
\(x^3 -8 \)
niet goed.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limiet

Ofwel herken je hierin iets van de vorm a³-b³ en dat heeft een gekende ontbinding. Maar je kan bv. ook zelf ontbinden aan de hand van het schema van Horner.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Limiet

Een manier om dit te doen is zo: je weet dat je x³ en 8 moet hebben dus. Dus zie je meteen dat je krijgt: x³ - 8 = (x-2)(x² + ax + 4). Nu moet je a nog bepalen...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 99

Re: Limiet

Ofwel herken je hierin iets van de vorm a³-b³ en dat heeft een gekende ontbinding. Maar je kan bv. ook zelf ontbinden aan de hand van het schema van Horner.
OMG

Ja ik heb het door.

Stom van mij, dat had ik zelf moeten zien ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limiet

wesleyc schreef:OMG

wacht ff
Hopelijk is dat een 'OMG dat ken ik nog wel, even rekenen' en niet 'OMG, waar kom jij nu mee af' ;) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 99

Re: Limiet

was een OMG die betekende, holy **** dat ik daar zelf niet op ben gekomen.

Dank jullie wel, hier ga ik mee verder komen zo. ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limiet

wesleyc schreef:OMG

Ja ik heb het door.

Stom van mij, dat had ik zelf moeten zien ;)
Geen probleem, een klein zetje en je kan weer verder :) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer