Springen naar inhoud

Limieten mbv l'hopital en taylor


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 19:45

Wie zou mij kunnen helpen?

Ik heb de functie x^(1/x-1).
Hier moet ik de limiet --> 1+ van berekenen.

Hetzelfde geldt voor lim-->oneindig (ln(x))^(1/x)

Kan iemand me uitleggen hoe dit moet?
Ik kom er niet meer uit..

Ze komen uit de laatste druk van Thomas' Calculus, 4.5

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 19:56

Bij de eerste: je wilt toewerken naar L'Hopital. Maar je zit met een vervelende macht. Een standaardtrucje om die macht naar beneden te krijgen, is eerst eens kijken naar de ln van de functie die je onderzoekt. In jouw geval krijg je dan immers: LaTeX . Hiervan kun je nu de limiet bepalen (hoe?) en vervolgens moet je je 'operatie' van ln ongedaan maken. Dat doe je door e^ te nemen van je oplossing... Snap je dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 19:56

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:14

Hmm.

Hoe ik die limiet dan moet bepalen weet ik niet zo goed

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:16

Je zoekt dus: LaTeX . Invullen van 1 geeft je een onbepaaldheid, namelijk 0/0 (want ln(1) = 0). Akkoord? Dan kun je Hopital toepassen. Wat is de afgeleide van ln(x)? En van (x + 1)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:22

Dan zou het antwoord e^1 zijn?

Volgens de antwoorden is het e^-1

hoe werkt het naar beneden halen bij een functie als (ln(x))^(1/x)?

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:22

Inderdaad... Maar begrijp je de werkwijze? Veel belangrijker dan het antwoord ;).

-edit- als zij e^{-1} hebben, wordt het belangrijk wat je opdracht exact is. LaTeX of LaTeX .

De vraag ivm werkwijze mag je wel nog beantwoorden :). Die staat hier los van (gelukkig).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:29

Ik snap de regel van hopital sowieso, maar ik weet niet zo goed hoe je de ln van een functie moet nemen. Bij x^a zal dat wel lukken, maar als x iets anders is zou ik het niet meer weten..

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:31

Probleem per probleem: laten we eerst ophelderen wat nu de juiste opgave is.

En met werkwijze bedoelde ik niet zozeer het nemen van de ln. Maar of je ziet dat het werkt wat ik doe. Dus eerst de ln nemen, daarmee de limiet bepalen en dan weer e^ nemen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:32

Ja, dat begrijp ik!

Maar mag ik vragen wat de regels zijn voor het nemen van een ln?

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:34

Nogmaals: wat is de juiste opgave?! Ik heb je twee opties gegeven. Noem de juiste van deze twee. Anders kan ik je nooit helpen hŤ...

En daar een logaritme enkel voor positieve getallen is gedefinieerd, mag je enkel ln nemen als dat waarvan je de ln neemt, positief is. Maar dat is hier okee. Zie je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:38

Oh excuses, las je vraag niet goed.
Het is x^(1/(1-x)), de eerste die je noemde.

Ik begrijp dat het idd positief moet zijn

Veranderd door Arline, 06 januari 2012 - 20:39


#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:40

Nu heb je weer een andere opgave genoemd ;). Is het LaTeX of LaTeX ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

Arline

    Arline


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:42

Sorrysorry, zit niet op te letten
Het is x-1 aan de onderkant;)

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2012 - 20:44

Okee. Kun je dan eens de werkwijze hier posten om tot een oplossing te komen? En probeer dit zo overzichtelijk mogelijk te doen. Eventueel kun je op mijn formules klikken, dan zie je de code ervan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures