Springen naar inhoud

Gravitationele tijdsdilatatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TheManOnTheStreet

    TheManOnTheStreet


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2012 - 13:18

Met het volgende plaatje, wil ik de formule van gravitationele tijdsdilatatie afleiden (zie bijlage)

Dit is een kleine aanpassing van het experiment van gewone tijdsdilatatie (hiermee bedoel ik de tijdsdilatatie van snelheid op http://nl.wikipedia....i/Tijddilatatie) het rechter balkje is als het ware naar beneden gevallen door gravitatie (= acceleratie)
Nu kwam ik zover:

LaTeX
dus:
LaTeX
dus de tijd wordt dan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
en uiteindelijk:
LaTeX omdat LaTeX

maar dit klopt niet want het is LaTeX blijkbaar heb ik ergens een fout gemaakt, maar ik kan niet vinden waar :)

nu zijn mijn vragen:
- is het juist dat LaTeX hier gebruikt mag worden?
- en of dit Łberhaupt een goede methode is om zo gravitationele tijdsdilatatie af te leiden (zo niet, wat is de andere methode dan)?

Bijgevoegde miniaturen

  • voorbeeld.png

Veranderd door TheManOnTheStreet, 07 januari 2012 - 13:20


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2012 - 13:26

In de afleiding op wikipedia, waarnaar je verwijst, wordt een lichtklok bestudeerd vanuit 2 verschillende waarnemers, gebruik makend van het feit (postulaat) dat de lichtsnelheid in beide stelsels dezelfde is. Hieruit volgt dan de gekende formule voor het gemeten tijdsverschil (met een willekeurige klok!) tussen 2 gebeurtenissen.

Welke 2 metingen je hier probeert te bekijken is niet helemaal duidelijk. Je bekijkt een lichtklok die vanuit rust start en door het gravitatieveld naar beneden wordt getrokken? Probeer eerst na te denken welk stelsel je hier met welk stelsel vergelijkt. Misschien valt er op deze manier wel iets af te leiden, maar je moet je toch bedenken dat de twee waarnemers die je hier wil vergelijken 2 stilstaande waarnemers zijn: 1 die stilstaat op hoogte h1, en 1 die stilstaat op hoogte h2 (of dus op straal r1=R+h1, resp. r2=R+h2). Het is dus geen gevolg van tijdsdilatatie uit speciale relativiteitstheorie.

De meest elegante manier die ik ken, is om eerst via het equivalentieprincipe gravitationele roodverschuiving af te leiden (S. Carroll doet dit hier (pdf)), en daaruit de tijdsdilatatie. Eens je vertrouwd bent met de algemene relativiteitstheorie, kijk je natuurlijk gewoon naar de Schwarzschildmetriek en ben je ook klaar.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures