Springen naar inhoud

Convergentie aantonen met taylorreeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2012 - 17:20

Hallo,

Ik moet nagaan of volgende bewering waar of vals is:

Indien voor een begrensde functie LaTeX geldt dat LaTeX , met daarbij:
LaTeX

en LaTeX tussen LaTeX en LaTeX ligt, dan geldt dat de taylorreeks voor LaTeX convergeert voor LaTeX

Ik denk dus dat ik moet aantonen dat de restterm gelijk wordt aan 0 als ik de limiet neem voor LaTeX en dus:
LaTeX

Hoe moet ik nu verder gaan?

EDIT:
Ik denk dat ik nog een afschatting kan doen en LaTeX kan weglaten, immers is LaTeX .

Veranderd door Siron, 07 januari 2012 - 17:28


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2012 - 17:34

Ik denk dat ik het ondertussen gevonden heb, ik had al:
LaTeX

Ik kan nu ook verder afschatten door:
LaTeX

En dus is er convergentie :).

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2012 - 17:42

Over het probleem heb ik (nog) niet echt nagedacht. maar die laatste afschatting mag je niet doen. Immers is sin(x) altijd kleiner of gelijk aan 1.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2012 - 17:44

Over het probleem heb ik (nog) niet echt nagedacht. maar die laatste afschatting mag je niet doen. Immers is sin(x) altijd kleiner of gelijk aan 1.


Daar heb ik inderdaad overgekeken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures