\(\frac{\delta \rho \phi}{\delta t} + \nabla . V \rho \phi = 0\)
Hierop word de eindige volume methode toegepast, dit geeft:\(\int _\Omega{\frac{\delta \rho \phi}{\delta t}}{d \Omega} + \int _\Omega{\nabla . V \rho \phi}{d \Omega} = 0\)
Dit kan met de gaussregel worden omgezet in:\(\int _\Omega{\frac{\delta \rho \phi}{\delta t}}{d \Omega} + \int _\Gamma{V \rho \phi . n}{d \Gamma} = 0\)
met \( \Omega \)
het celvolume van de eindige volumes, \( \Gamma \)
het celoppervlak en n de normale op het celoppervlak.Deze vergelijking heb ik gediscretiseerd met expliciete euler (1ste orde) voor de tijdsafgeleide en een 3de orde QUICK interpolatieschema. De eindige volume integralen heb ik benaderd met de middelpuntsintegratieregel (2de orde). Mag ik op basis hiervan besluiten dat mijn globale schema eerste orde zal zijn, of staan de ruimtelijke discretisatie en deze in de tijd los van elkaar waardoor het dus eigenlijk orde 2 is, omdat dit de minimale ruimtelijke orde is?
