Springen naar inhoud

Waarheidstabel beginnersniveau


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RemcoAruba

    RemcoAruba


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2012 - 18:35

Ik ben momenteel bezig met een studie HBO Technische Informatica en ťťn van de studieonderdelen is rekenvaardigheden.
Echter loop ik vrijwel in het begin al vast met een waarheidstabel. Op zich begrijp ik de bedoelingen van v ^--> etc...
Maar nu wordt het volgende in het boek geschreven

Onderzocht dient te worden wat de waarheidswaarde van de volgende propositionele vorm is:

((p <--> r) ^ (r <--> q)) --> (p <-->q)

Daartoe gebruiken we de volgende tabel:

p	q	r	p <--> q	^	r <-->q 	-->	p <--> q
T	T	T	   T		T	   T		T	   T	
T	T	F	   F		F	   F		T	   T
T	F	T	   T		F	   F		T	   F
T	F	F	   F		F	   T		T	   F
F	T	T	   F		F	   T		T	   F
F	T	F	   T		F	   F		T	   F	
F	F	T	   F		F	   F		T	   T
F	F	F	   T		T	   T		T	   T

Maar volgens mij is dit niet correct.
Volgens mij moet dit de uitslag van de tabel zijn:

p	q	r	p <--> q	^	r <-->q 	-->	p <--> q
T	T	T	   T		T	   T		T	   T	
T	T	F	   T		F	   F		T	   T
T	F	T	   F		F	   F		T	   F
T	F	F	   F		F	   T		T	   F
F	T	T	   F		F	   T		T	   F
F	T	F	   T		F	   F		T	   F	
F	F	T	   T		F	   F		T	   T
F	F	F	   T		T	   T		T	   T
Het verschil zit hem dus in de tabel onder p <--> q.
Voor de rest klopt de tabel wel volgens mij.

Graag wil ik dat iemand dit voor mij verifieert. Als ik het goed heb is het geen probleem, mocht ik het fout hebben, en de eerste tabel klopt dus wel, dan heb ik een probleem want dan snap ik het niet.

Wie kan mij verder helpen hiermee ?

Tevens zoek ik nog een goede uitleg om een implicatie ( p --> q) te kunnen begrijpen.
Ik kan wel domweg de tabel leren, maar ik doe het liever ook begrijpen. Ik heb wel gezocht op internet, maar echt veel wijzer wordt ik er niet van. Iedere website lijkt wel dezelfde korte uitleg te geven.

Alvast bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2012 - 19:43

Klik

Dus de 3e "T" bij <==> moet een F zijn.
Verder klopt jouw antwoord.


Edit:

<==> betekent, zoals je weet, dan en slechts dan.
Dus p <==> q betekent p geldt, enkel als q geldt.

Om dan mijn bovenstaande correctie te verduidelijken:
p	q	p<-->q	
F	T	  F


p geldt dan en slechts dan als q geldt.
q geldt, p niet, dus p <==> q is onwaar.

Veranderd door Jaimy11, 08 januari 2012 - 19:55


#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2012 - 20:11

Tevens zoek ik nog een goede uitleg om een implicatie ( p --> q) te kunnen begrijpen.
Ik kan wel domweg de tabel leren, maar ik doe het liever ook begrijpen. Ik heb wel gezocht op internet, maar echt veel wijzer wordt ik er niet van. Iedere website lijkt wel dezelfde korte uitleg te geven.


En ik zie nu net dat je nog een vraag had :)



P ==> Q betekent als P geldt, dan geldt Q

Beschouw:
P	Q	P==>Q
T	T		T
T	F		F
F	T		T
F	F		T

Het regent (P), ik word nat (Q).
Implicatie: Als het regent, dan word ik nat
1. het regent en ik word nat, klopt
2. het regent en ik word niet nat, klopt niet
3. het regent niet en ik word nat, klopt (bijv je gaat in bad o.i.d.)
4. het regent niet en ik word niet nat, klopt

Bij P==>Q geldt eigenlijk altijd:
Als beide waar zijn of alleen Q is waar, dan klopt P==>Q

Zeg bij regel 1,2,3,4 maar eens hardop de implicatie. Dan merk je meteen bij 3 en 4 waarom deze kloppen, mocht het zo zijn dat je nog niet overtuigd was :)

Veranderd door Jaimy11, 08 januari 2012 - 20:13


#4

RemcoAruba

    RemcoAruba


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2012 - 00:27

Dus de 3e "T" bij <==> moet een F zijn.
Verder klopt jouw antwoord.

Jaimy, dank je wel voor je antwoord.
Ja, ik zie het. Het is een type-fout van mijn kant.

Ook bedankt voor je uitleg. Het is me duidelijk geworden.

Veranderd door RemcoAruba, 09 januari 2012 - 00:34


#5

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2012 - 00:32

Jaimy, dank je wel voor je antwoord.
Ja, ik zie het. Het is een type-fout van mijn kant.


Kan gebeuren :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures