Springen naar inhoud

Evolute van y=x^3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2012 - 16:38

De evolute van de boog met cartesiaanse vergelijking y = x≥ is glad. Waar of vals?

Ik probeer de evolute op te stellen van y=x^3 als volgt:

Eerst proberen om P(s) te vinden (dit is de parametervoorstelling van de boog met de booglengte als parameter)

P(t)=(t,t≥)
P'(t)=(1,3t≤)
Norm(P'(t))=ds/dt=sqrt(1+9t^4)

En dan wil ik dus primitiveren. Maar is dit al de juiste methode? Want ik vind de primitieve niet en het moet met de hand gebeuren.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2012 - 16:45

Nvm, heb het gevonden.

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2012 - 16:55

De evolute van de boog met cartesiaanse vergelijking y = x≥ is glad. Waar of vals?

Ik probeer de evolute op te stellen van y=x^3 als volgt:

Eerst proberen om P(s) te vinden (dit is de parametervoorstelling van de boog met de booglengte als parameter)

P(t)=(t,t≥)
P'(t)=(1,3t≤)
Norm(P'(t))=ds/dt=sqrt(1+9t^4)

En dan wil ik dus primitiveren. Maar is dit al de juiste methode? Want ik vind de primitieve niet en het moet met de hand gebeuren.


LaTeX Dit is ellipitische integraal dus niet uitdrukbaar in elemetaire functies.

Veranderd door tempelier, 09 januari 2012 - 16:55

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2012 - 14:44

De evolute van de boog met cartesiaanse vergelijking y = x≥ is glad. Waar of vals?

Ik probeer de evolute op te stellen van y=x^3 als volgt:


Men kan de parametervergelijkingen van de evolute van die kromme eenvoudig berekenen
door de omhullende te berekenen van de normalen in een variabel punt van de kromme.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures