De evolute van de boog met cartesiaanse vergelijking y = x³ is glad. Waar of vals?
Ik probeer de evolute op te stellen van y=x^3 als volgt:
Eerst proberen om P(s) te vinden (dit is de parametervoorstelling van de boog met de booglengte als parameter)
P(t)=(t,t³)
P'(t)=(1,3t²)
Norm(P'(t))=ds/dt=sqrt(1+9t^4)
En dan wil ik dus primitiveren. Maar is dit al de juiste methode? Want ik vind de primitieve niet en het moet met de hand gebeuren.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Evolute van y=x^3
-
- Berichten: 4.320
Re: Evolute van y=x^3
stinne 3 schreef:De evolute van de boog met cartesiaanse vergelijking y = x³ is glad. Waar of vals?
Ik probeer de evolute op te stellen van y=x^3 als volgt:
Eerst proberen om P(s) te vinden (dit is de parametervoorstelling van de boog met de booglengte als parameter)
P(t)=(t,t³)
P'(t)=(1,3t²)
Norm(P'(t))=ds/dt=sqrt(1+9t^4)
En dan wil ik dus primitiveren. Maar is dit al de juiste methode? Want ik vind de primitieve niet en het moet met de hand gebeuren.
\(\int \sqrt{(1+9t^4)} dt \quad \)
Dit is ellipitische integraal dus niet uitdrukbaar in elemetaire functies.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 368
Re: Evolute van y=x^3
Men kan de parametervergelijkingen van de evolute van die kromme eenvoudig berekenenstinne 3 schreef:De evolute van de boog met cartesiaanse vergelijking y = x³ is glad. Waar of vals?
Ik probeer de evolute op te stellen van y=x^3 als volgt:
door de omhullende te berekenen van de normalen in een variabel punt van de kromme.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
