Rationale vergelijkingen oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 59

Rationale vergelijkingen oplossen

Hey

Ik snap rationale vergelijkingen niet zo goed, kan iemand me dit stapsgewijs uitleggen...

Enkele voorbeeldoefeningen uit mijn boek:

1/x + 1/x+1 = 2/x+2

(x-2)²/x-1 - 2x = 1/ x-1 - 5

x-1/x - 2x-1/x²+x = 1/x+1

2x/x²-4 - x-1/2-x = 1/x+2

Alvast bedankt!

Met vriendelijke groeten

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Laten we dan beginnen met de eerste. Begin daar eens aan zoals je dat normaal zou doen. Of is dat je probleem (je weet niet hoe te beginnen)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 59

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Laten we dan beginnen met de eerste. Begin daar eens aan zoals je dat normaal zou doen. Of is dat je probleem (je weet niet hoe te beginnen)?


Ik weet inderdaad niet hoe eraan beginnen... :s

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Die eerste oefening: Staat er dit:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x+2} \)
Of staat er dit:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+1=\frac{2}{x}+2 \)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Kun je breuken op gelijke noemer zetten? Bijv: 1/2 + 1/3 = ... Pas dat daarna eens toe op: 1/x + 1/(x + 1) = ...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 59

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

aadkr schreef:Die eerste oefening: Staat er dit:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x+2} \)
Of staat er dit:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+1=\frac{2}{x}+2 \)
dat:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x+2} \)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Hier een getallenvoorbeeld van het op gelijke noemer zetten.
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7}{7} \cdot \frac{1}{5}+\frac{5}{5} \cdot \frac{1}{7} =\frac{7+5}{5\cdot 7} \)

Berichten: 59

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Kun je breuken op gelijke noemer zetten? Bijv: 1/2 + 1/3 = ... Pas dat daarna eens toe op: 1/x + 1/(x + 1) = ...
Huh, hoe pas je dat toe op: 1/x + 1/(x + 1) ?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Ik doe het voor op 1/2 + 1/3. Dat zet je op gelijke noemer op volgende manier:
\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \frac{2}{2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6}\)
. Snap je dit 'proces'? Kun je dat aanpassen?

Het is hetzelfde idee als dat van Aadkr, maar jullie posts kruisten, dus misschien heb je dat niet gezien.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 59

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Drieske schreef:Ik doe het voor op 1/2 + 1/3. Dat zet je op gelijke noemer op volgende manier:
\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \frac{2}{2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6}\)
. Snap je dit 'proces'? Kun je dat aanpassen?

Het is hetzelfde idee als dat van Aadkr, maar jullie posts kruisten, dus misschien heb je dat niet gezien.
Ja, dit principe snap ik!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Pas dat principe dan eens toe bij die eerste opgave:

Wat krijg je dan ?

Berichten: 59

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

aadkr schreef:Pas dat principe dan eens toe bij die eerste opgave:

Wat krijg je dan ?


1/2 + 1/x+2

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Volgens mij snap je dat principe niet volledig (afgaande op jouw antwoord nu)... Zet op gelijke noemer:
\(\frac{1}{3} + \frac{1}{\pi}\)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Rationale vergelijkingen oplossen

Hier begrijp ik niets van.

Probeer mijn uitleg te volgen.
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)}{(x+1)} \cdot \frac{1}{x}+\frac{x}{x} \cdot \frac{1}{(x+1)}=\frac{x+1+x}{x \cdot (x+1)}=\frac{2x+1}{x \cdot (x+1)} \)
Begrijp je dit ?

Reageer