Springen naar inhoud

Functie bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 14:06

Hallo,

Er is gevraagd om de functie te bepalen die voldoet aan volgende voorwaarden:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
De oppervlakte onder de curve tussen 0 en x is recht evenredig met de (n+1)-ste macht van de functie LaTeX zelf LaTeX

Ik denk dat het een exponentiele functie is, maar ik weet niet zo goed hoe hieraan te beginnen (misschien vertrekken van een algemeen functievoorschrift) ... ook de laatste voorwaarde is niet helemaal duidelijk voor mij.

Bvd!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 januari 2012 - 14:12

Exponentieel gaat al nooit kunnen... Een exponentiŽle functie wordt immers nooit 0.

Bij je laatste voorwaarde. Bedoel je: er bestaat een n zodat de oppervlakte onder de grafiek recht evenredig is met de (n+1)-de macht...

En ik veronderstel dat het een functie van R naar R is?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 14:14

Als ik de laatste regel vertaal, dan volgt dit.. (te vroeg op bericht plaatsen gedrukt; misschien volgt hier direct iets uit (daar moet ik even over nadenken)
LaTeX
Verborgen inhoud

=>
LaTeX
=>
LaTeX

f(x)^{1-n}df(x)/dx = c(n+1)





Veranderd door Axioma91, 10 januari 2012 - 14:28


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 januari 2012 - 14:20

@Axioma91: persoonlijk vind ik je gebruik van x'en heel gevaarlijk... Beter zou je bijv integreren tot a (of eender welke letter, maar niet x).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:01

LaTeX

Links en rechts differtieren naar x levert een DV op dacht ik.

Veranderd door tempelier, 10 januari 2012 - 15:01

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:13

LaTeX



Links en rechts differtieren naar x levert een DV op dacht ik.


Als het goed is komt er dan te staan als DV:
LaTeX

Of in termen van LaTeX geeft dit:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dan zijn eigenlijk LaTeX en LaTeX gewoonweg de randvoorwaarden :)

Bedankt voor alle hulp al!

Veranderd door Siron, 10 januari 2012 - 15:20


#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:23

Is het een functie op de positieve reŽle as? Want nu heb je natuurlijk enkel maar gewerkt met x>0. Dat, of ik mis momenteel nog iets :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:26

Is het een functie op de positieve reŽle as? Want nu heb je natuurlijk enkel maar gewerkt met x>0. Dat, of ik mis momenteel nog iets :).


Dat waren de enige gegevens :)

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:27

Je moet toch weten van waar naar waar je functie gaat :)? Immers, je hebt f(x) >= 0. Maar ik zie dat nog niet volgen, uit wat je nu hebt bepaald, voor negatieve x.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:32

Je moet toch weten van waar naar waar je functie gaat :)? Immers, je hebt f(x) >= 0. Maar ik zie dat nog niet volgen, uit wat je nu hebt bepaald, voor negatieve x.


Ik heb de vraag nog eens helemaal gelezen en ik heb alles vermeld dat gegeven was in de eerste post.

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:35

Ja, ik geloof je wel. Maar je ziet ook wel dat voor negatieve x'en er een probleem is, veronderstel ik? Nuja, misschien mag je dan zelf kiezen wat je domein is.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:46

Standaard lijkt om nu met de twee randvoorwaarden [(0,0) en 1,1) liggen op de grafiek] de twee constanten in de opl. van de DV te bepalen.


Daarna kan gekeken worden naar de voorwaarde dat f(x)>=0 moet zijn.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 januari 2012 - 15:52

Standaard lijkt om nu met de twee randvoorwaarden [(0,0) en 1,1) liggen op de grafiek] de twee constanten in de opl. van de DV te bepalen.

Die constanten moeten inderdaad bepaald worden. Echter is nu al duidelijk dat hun exacte waarde van geen enkele invloed gaat zijn op het feit dat je in de problemen komt voor negatieve x-waarden (alleen voor welke negatieve waarden er een probleem is).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2012 - 11:58

Ik zie nog nergens y als functie van x staan. Dit is toch letterlijk wat gevraagd wordt? Indien je dit wel hebt, is dit namelijk vrij eenvoudig ook voor negatieve x te veralgemeniseren.

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:19

LaTeX

Hieruit haal je toch op 123 y in functie van x? Ik heb het voor mezelf al gedaan (zal dat nog niet posten, kan TS wat denken), maar ik zie niet hoe je dat zou veralgemenen voor negatieve x... Zeker niet met de beperking dat f(x) positief moet zijn.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures