Springen naar inhoud

Schets de grafiek van krommen in poolcoordinaten.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2012 - 11:50

Hallo, kan iemand me zeggen hoe ik volgende oefening oplos of hoe ik eraan begin.

Schets de grafiek van de volgende krommen die in poolcoordinaten gegeven worden door:
a) r=1+sinLaTeX

b)r=a(1+cosLaTeX ) met a>1

als iemand er 1 van zou oplossen dan zou ik de andere oef wel zelf kunnen denk ik.

bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:03

Schets de grafiek van de volgende krommen die in poolcoordinaten gegeven worden door:
a) r=1+sinLaTeX



b)r=a(1+cosLaTeX ) met a>1

Ga uit van parameter krommen (GRM), t=theta:
x(t)=r(t)cos(t)
y(t)=r(t)sin(t)

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:28

Als je het met de hand moet doen:
1. Neem theta = 0 en bereken de bijhorende r. Teken dat punt (afstand r van de oorsprong in een hoek theta).
2. Maak theta iets groter en bereken de nieuwe r. Teken dat punt.
3. Herhaal stap 2 tot je het beu bent :)

#4

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:31

Ja, het moest met de hand. Bedankt :)

#5

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:34

Een goede start voor stap 2 is om te beginnen met 0, :P /2, :P en 3 :P /2 voor :) te nemen.

Voor deze opgaves is dit al genoeg aangezien je ook weet of sin(:)) stijgend of dalend is tussen deze waardes van :)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:35

Ook met de hand kan je toch het beste uitgaan van parameterkrommen. Waarom eigenlijk?

Veranderd door Safe, 11 januari 2012 - 12:38


#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2012 - 12:53

Ook met de hand kan je toch het beste uitgaan van parameterkrommen. Waarom eigenlijk?

Dat is een kwestie van voorkeur lijkt mij. Parameterkrommen zijn misschien praktisch eenvoudiger omdat je dan geen hoeken zit te meten, maar ik denk dat je beter 'voelt' hoe poolcoŲrdinaten werken als je het rechtstreeks daarin doet.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2012 - 13:09

Je kan ook handig gebruikmaken van symmetrie, waar dat kan.

a) r=1+sinLaTeX

Voor de sinus geldt: sin(t) = sin(pi-t), dus de grafiek zal symmetrisch zijn ten opzichte van de y-as. Het volstaat hierdoor om de grafiek enkel voor x > 0 (of net voor x < 0) nauwkeurig te schetsen en dan te spiegelen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures