Wetenschapsforum

Ik had laatst een wiskunde proefwerk gemaakt, alleen die had ik helemaal verknald.

Nu mag ik 'm herkansen, en heb ik het proefwerk dat ik gemaakt had mee naar huis mee gekregen.

Alleen er is één som, waar ik maar niet achter kom,

Een vereniging kiest een secretaris uit twee kandidaten, Henk en Geertje. De ledenvergadering telt 9 mensen. Zes leden hebben "Geertje" op hun stembriefje geschreven; de andere drie "Henk".

Nadat de stembriefjes zijn opgehaald leest voorzitter Bertrand ze in willekeurige volgorde één voor één voor.

Een mogelijke volgorde van de briefjes is HGHGGGHGG (H=Henk, G=Geertje).

Houveel verschillende volgorden zouder er zijn geweest als er naast de voorkeursstemmers voor Henk en Geertje nog een tiende lid had meegestemd met een blanco stem?

Het goede antwoord is 840 volgorden, maar hoe komen ze daarbij?

snap je hoe je het moet uitrekenen voor 9 mensen? Als je dit kan zou je het ook moeten kunnen voor een 10de blanco stemmer.

Bij 9 verschillende mensen zou je gewoon 9! uitrekenen, echter, nu moet je corrigeren voor het aantal volgordes waarin combinaties als GG dubbel wordt geteld (dwz, een omdraaiing van GG wordt in ons geval als hetzelfde antwoord gezien, de permutaties tellen het als 2 verschillende uitkomsten) Weet je hoe je dit moet doen?