Springen naar inhoud

Goniometrische integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ilady

    ilady


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2012 - 12:06

wat is de integraal van sin(t^2)? is dit -cos(t^2)/2t of klopt dit niet?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2012 - 12:15

Nee, dat klopt niet. Je kan dat ook controleren door van dat laatste weer de afgeleide te bepalen.

Van sin(t≤) ga je geen 'gewone' primitieve kunnen vinden, ben je zeker dat dit de opgave wel is?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2012 - 12:17

wat is de integraal van sin(t^2)? is dit -cos(t^2)/2t of klopt dit niet?


LaTeX heeft geen primitieve functie.
De primitieve kan gewoon niet in dingen als cos, log, ln, e of wat dan ook worden uitgedrukt..

Wat is je niveau?
Het gaat hier namelijk om een speciaal soort integraal, namelijk de Fresnel integraal.
Dit is een complexe integraal.

#4

ilady

    ilady


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2012 - 12:22

ik had inderdaad de vraag verkeerd begrepen, de vraag is om de afgeleide van 0 tot x≥ van deze integraal (sin(t≤)) te vinden,
ik heb ergens gelezen dat de afgeleide van x tot xi van deze integraal gelijk is aan sin(t≤), maar wat betekenen die x en xi dan juist, en hoe vind je dan deze van 0 tot x≥?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2012 - 12:50

[quote name='Jaimy11' post='712689' date='14 January 2012, 12:17']LaTeX

Wat zegt de stelling die je hierover gezien hebt precies? Niet dat de afgeleide sin(t≤) is maar de sinus van...? Je zal ook de kettingregel nodig hebben. Lukt het wel als de bovengrens niet x≥ was, maar gewoon x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

ilady

    ilady


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2012 - 13:23

deze vraag komt van op een taak, en ik vind die stelling om de afgeleide ervan te vinden helemaal nergens in ons handboek, wat ik weet had ik gelezen op het internet.
ik had gelezen dat LaTeX

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2012 - 13:25

Het lijkt me wel vreemd dat jullie dit zouden moeten kunnen als je daar niets over gezien hebt? Zo'n stelling over 'de afgeleide van een integraal' heb je wel nodig. Wat je gelezen hebt, klopt; maar iets beter genoteerd:

LaTeX

Dit kun je bijna rechtstreeks toepassen met f(t) = sin(t≤), alleen is de bovengrens niet x maar x≥. Kan je dat oplossen met behulp van de kettingregel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

ilady

    ilady


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2012 - 13:35

de oplossing lijkt me dan sin(x^6), maar dit is waarschijnlijk fout omdat ik niet begrijp waar je de kettingregel zou moeten toepassen

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2012 - 13:40

Als ik de naam f(x) als volgt geef:

LaTeX

Dan zoek je in deze opgave dus df/dx. Stel u = x≥, dan is volgens de kettingregel df/dx = df/du * du/dx. Die df/du is dan precies van de vorm die je kent:

LaTeX

Namelijk afleiden naar de bovengrens. Dat was daarnet niet het geval, want de bovengrens was x≥ maar de afgeleide was naar x. Daar heb je de kettingregel dus nog nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures