Springen naar inhoud

brandhoutstapelkwestie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dutchsoulboy

    dutchsoulboy


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2005 - 20:09

Ja ik weet het het klinkt gek het onderwerp, maar ik kom ergens niet uit.
Wat is het geval ?
Wanneer je 10 boomstammetjes ( zeg van 30 cm lengte ) opstapelt dan heb je een stapeltje hout met een bepaald volume, wat dus een bepaalde ruimte inneemt.
Maar wanneer je die 10 stammetjes nou gaat kloven in 4 stukken per boomstammetje en je gaat daarna al die stukken weer opstapelen, neemt het dan ineens meer ruimte in ? Of blijft dat hetzelfde?
Ik vraag dit omdat als je het hout klooft je het "netter" op kunt stapelen omdat het beter in elkaar "past" . Maar 4 gekloofde stukken daar zit uiteindelijk toch weer lucht tussen.
Kortom , ik kom er dus niet uit.
Wie heeft er een antwoord op hoe het zit ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44819 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 oktober 2005 - 21:13

Ik ben geen rekenwonder, maar dit moet met wat knip-en plakwerk op te lossen zijn.

Men neme een stuk bordkarton en knippe hieruit tien kartonnen cirkeltjes ( de doorsneden van de boomstammetjes)
Men puzzele die cirkeltjes zo netjes mogelijk in een pyramide en mete de oppervlakte van die driehoek
men knippe de de tien cirkeltjes tot 40 kwartcirkels en puzzele weer.
Men mete de oppervlakte van de nieuwe puzzel
Men vergelijke de nieuw verkregen oppervlakte met de eerstverkregene.

Niks mis met wat empirische wiskunde.

Overigens, ik weet wel wat af van een analoog probleem, het porievolume van grond. Hoe grover het materiaal, hoe groter het lege volume tussen de korrels. Let op, dit geldt alleen voor zand/grind. Met klei is iets bijzonders aan de hand, vanwege zijn plaatjesstructuur. Die plaatjes kunnen zich als kaartenhuizen gaan gedragen, waardoor het porievolume in klei ruim 1,5 x zo groot is als in fijn zand.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3


  • Gast

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 07:10

Ik denk dit:

Aanname: Neem aan allemaal identieke stammetjes met gelijke diameter, zeg allemaal cilindervormige stammetjes.

Ten eerste: Het ingenomen volume zal nooit meer worden daar je in het ongunstige geval de vier stukjes weer samenstelt tot een stammetje en het ingenomen volume gelijk is aan dat van de tien hele stammetjes. Dat is wel duidelijk.

Het ingenomen volum kan wel kleiner, omdat je de kleinere 40 stukjes als 'kettingen' kunt stapelen, d.w.z. je kunt nu de rechte kanten tegen elkaar aanleggen waarbij je eerst een stukje met de ronde kant naar boven legt, dan een stukje met de ronde kant naar beneden, etc. Op deze 'ketting' -- van zelf te bepalen lengte -- leg je weer een tweede. Zo verlies je 'lege ruimte', ook tussen twee kettingen in.

#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 07:23

Ik heb de methode die Jan beschrijft uitgevoerd in een tekenprogramma, en de kwart stammetjes gestapeld zoals gast aangeeft. Mijn conclusie is dat het verschil marginaal is. Het lijkt er op dat het in ketting stapelen van de kwarten minder loze tussenruimt kost, maar het verschil is zo klein dat het op de totale stapel vrijwel niks uitmaakt.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44819 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 09:01

Dat moet dan haast wel iets te maken hebben met het feit dat de vorm van je te stapelen voorwerpen minder regelmatig wordt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

dutchsoulboy

    dutchsoulboy


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2005 - 09:10

Ik heb de methode die Jan beschrijft uitgevoerd in een tekenprogramma, en de kwart stammetjes gestapeld zoals gast aangeeft. Mijn conclusie is dat het verschil marginaal is. Het lijkt er op dat het in ketting stapelen van de kwarten minder loze tussenruimt kost, maar het verschil is zo klein dat het op de totale stapel vrijwel niks uitmaakt.


Je zou dus zeggen dat het gelijk blijft. die kleine stukjes passen beter in elkaar en de onderlinge afstand is kleiner, maar met dat verschil dat het 4 stukjes zijn tegen 1 loze ruimte als de stammetjes niet geklooft zijn , 4 keer kleine ruimte zou dan gelijk zijn aan 1 grote ruimte.
Tsja het blijft dus een moeilijk vraagstuk. :shock:

#7

Tinustechniek

    Tinustechniek


  • >100 berichten
  • 141 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2005 - 20:49

Bij dunnere houtjes neemt het volume vd stapel af. Simpelweg omdat de tussenruimte minder wordt. Dit werkt zo voor alle vormen: rond, vierkant, driehoekig, onregelmatig, etc. Probeer het maar eens uit.
"Jij lachen naar vogeltje, Mehmet. Isse leuk. Voor later."
"Ja, mijnheer. Deze photografie kan wellicht ter illustratie dienen van het feit dat wij, ondanks het taalverschil, een grote genegenheid voor elkander hebben opgevat."

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44819 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2005 - 22:21

Dat geldt dan kennelijk niet voor de houtjes die klazon geprobeerd heeft, of in ieder geval niet merkbaar. Ik denk wel dat jij gelijk hebt, maar ik vermoedt dat met dit houtstapelprobleem de veranderende vorm van de objecten een rol speelt. Ik weet niet of klazon zonder al te veel moeite dat tekenprogramma van hem ook eens kan loslaten op 40 cirkeltjes met een gezamenlijke oppervlakte gelijk aan die van de tien oorspronkelijke.

Verder kan klazons constatering misschien ook veroorzaakt worden door het feit dat spelende met tien stammetjes de randeffecten nogal groot zouden kunnen zijn. 100 stammetjes die in 400 cirkelsectoren gekliefd worden geven misschien al een gunstiger resultaat wat betreft de afname in volume. Klinkt paradoxaal, Dutchsoulboy hakt meer hout en het volume neemt sterker af.....

Ik moet misschien toch eens wat aan mijn wiskunde gaan doen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2005 - 23:02

@ Tinustechniek
Is het echt zo dat dunnere (gelijke cylindervormige) houtjes met minder (%) tussenruimte kunnen gestapeld worden?(als het om een grote stapel gaat zodat de randvoorwaarden kunnen verwaarloosd worden).

De opmerkingen tussen haakjes zijn belangrijk om zo precies mogelijk uit te drukken wat ik bedoel. Het is ongetwijfeld zo dat de individuele tussenruimtes kleiner zijn naargelang de diameter vd stammetjes kleiner is, maar het totale procent lege ruimte is een vast procent van het volume van de (grote) stapel. Dat denk ik tenminste.

Iets gelijkaardig geldt ook voor zogenaamde "dichtste" stapelingen van (gelijke) bollen. Daar kan men echter niet meer van individuele lege ruimtes tussen de bollen spreken omdat de ganse holle ruimte doorloopt en in verbinding staat. Het percentage holle ruimte hangt echter niet af van de diameter van de bollen.

#10

Helly1975

    Helly1975


  • >250 berichten
  • 767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 07:48

Het volume neemt mijn inziens niet af als ik een boomstammetje in 4 stukken kloof, of te wel in 4 “taartpunten”. Doordat je altijd de radius houdt (die gesteld wordt gelijk te zijn voor elk boomstammetje), die bepalend is voor de tussenruimte (in totaal) en dus gelijk blijft, immers deze ruimte kan niet worden opgevuld. M.a.w. de nestbaarheid van je houtstapel wordt niet anders. Je krijgt dus nooit volumeverkleining, je kan enkel de breedte (minder hoogte) en de hoogte (minder breedte) naar wens veranderen.

#11

dutchsoulboy

    dutchsoulboy


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 09:18

Naar mijn idee neemt het volume toe. Leg een stammetje neer , meet dat en kloof daarna het stammetje in vieren, nu neemt het meer volume in, nmi geldt dat ook in het groot.

#12

Helly1975

    Helly1975


  • >250 berichten
  • 767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 10:48

Naar mijn idee neemt het volume toe. Leg een stammetje neer , meet dat en kloof daarna het stammetje in vieren, nu neemt het meer volume in....


Neen, het volume neemt niet toe, enkel het grondoppervlak. De hoogte neemt immers af en deze hoogte verplaats je in de breedte.

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44819 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 11:03

Knippen en plakken laat ik aan de topicstarter over, maar schetsen gaat prima.

Neem taartpunt 1: leg die met de bolle kant naar beneden, en de punt omhoog.
Neem taartpunt twee: leg die met de bolle kant naar boven en punt naar beneden tegen taartpunt 1. Past perfect.
Leg taartpunt 3 weer tegen taartpunt 2, maar net als taartpunt 1 met de punt naar boven.
etcetera
Bouw op bovenbeschreven wijze nog een 'balk', en pas die zo bovenop de eerste balk dat de bollingen van beide balken niet op elkaar staan, maar in elkaar zakken.

Het ruimteverkleinende effect kun je het beste zien als je de taartpunten, kwartcirkels, nog es zou klieven totdat het 1/8 cirkels worden, en hoe verder je doorklieft hoe meer de rechte balk benaderd wordt, en je verloren ruimte tot nul nadert.

Tenzij ik krom schets gaat dit prima......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Helly1975

    Helly1975


  • >250 berichten
  • 767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 11:34

Het ruimteverkleinende effect kun je het beste zien als je de taartpunten, kwartcirkels, nog es zou klieven totdat het 1/8 cirkels worden, en hoe verder je doorklieft hoe meer de rechte balk benaderd wordt, en je verloren ruimte tot nul nadert.


Jan,
Over welk ruimteverkleinde effect heb je het dan? Neemt het nu minder volume in (breedte, hoogte)? of heb je het grondoppervlak veranderd?. Ik denk namelijk het laatste, en blijft (in mijn beleving) de volume inname van de stapel identiek. Of je 1/8 of 1/4 taartpunten hebt, de ruimte (door de rondingen) tussen de stukjes blijven in totaal gelijk. Het geheel wordt alleen hoger OF breder.

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44819 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 oktober 2005 - 11:38

Ik ga eerst maar eens knippen en plakken. Ik kan een eventueel plaatje niet op het net zetten om ernaar te verwijzen, maar ik denk dat ik hetgeen ik bedoel wel even in mijn avatar zal kunnen plaatsen. We zien wel. Verwacht de komende uren even nog geen antwoord van mij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures