Touw rond een bol

aveuglante

Hallo!

Ik geraak echt niet uit volgende:

1) Een touw wordt rond een bol gespannen.

Als de straal van de bol 1m langer wordt, hoeveel groter wordt de omtrek van de bol?

Bewijs jouw besluit.

2) Een touw wordt rond een bol gespannen.

Als het touw 1m langer wordt dan de omtrek van de bol, hoeveel groter wordt de straal van de bol?

Bewijs jouw besluit.

Alvast Bedankt

Met vriendelijke groeten

Tine

aadkr

Stel de straal van de bol =R

Als je daar een touw omheen spant, hoe lang moet dit touw dan zijn ?

aveuglante

aadkr schreef:Stel de straal van de bol =R

Als je daar een touw omheen spant, hoe lang moet dit touw dan zijn ?

Je weet dat toch niet, aangezien R = de afstand tussen rand van cirkel tot middelpunt en je weet toch niet hoe groot de cirkel is? Hmmmm, raar.

aadkr

Als je een touw om een bol spant , dan neemt dat touw toch de vorm aan van een cirkel met straal R

aveuglante

Als je een touw om een bol spant , dan neemt dat touw toch de vorm aan van een cirkel met straal R

Ja...

aadkr

Ben je bekend met de formule voor de omtrek van een cirkel met straal R ?

Die formule zal ik je geven

Omtrek=

\( 2 \cdot \pi \cdot R \)

Komt deze formule je bekend voor ??

aveuglante

aadkr schreef:Ben je bekend met de formule voor de omtrek van een cirkel met straal R ?

Die formule zal ik je geven

Omtrek=
\( 2 \cdot \pi \cdot R \)
Komt deze formule je bekend voor ??

Ja, zeker! Maar je weet toch niet wat de straal is?

aadkr

De straal van de bol is niet gegeven.

Dan doe je er verstandig aan om de straal van de bol gelijk te stellen aan R

We zijn tot de volgende conclusie gekomen.

Als we een touw om een bol spannen met straal van de bol =R , dan is de lengte van dat touw gelijk aan

\(2 \cdot \pi \cdot R \)

Nu nemen we een andere bol met straal (R+1)

Daar spannen we ook een touw omheen.

Het touw neemt nu weer de vorm aan van een cirkel met straal =R+1

Wat wordt nu de lengte van het touw ??

aveuglante

aadkr schreef:De straal van de bol is niet gegeven.

Dan doe je er verstandig aan om de straal van de bol gelijk te stellen aan R

We zijn tot de volgende conclusie gekomen.

Als we een touw om een bol spannen met straal van de bol =R , dan is de lengte van dat touw gelijk aan
\(2 \cdot \pi \cdot R \)
Nu nemen we een andere bol met straal (R+1)

Daar spannen we ook een touw omheen.

Het touw neemt nu weer de vorm aan van een cirkel met straal =R+1

Wat wordt nu de lengte van het touw ??

\(2 \cdot \pi \cdot R +1 \)

??

aadkr

De omtrek van het touw wordt nu inderdaad Omtrek=

\(2 \cdot \pi \cdot (R+1)\)

De toename van de omtrek van de bol is nu

Toename omtrek =

\(2 \cdot \pi \cdot (R+1) -2 \cdot \pi \cdot R \)

Reken dit eens verder uit.

aveuglante

aadkr schreef:De omtrek van het touw wordt nu inderdaad Omtrek=
\(2 \cdot \pi \cdot (R+1)\)
De toename van de omtrek van de bol is nu

Toename omtrek =
\(2 \cdot \pi \cdot (R+1) -2 \cdot \pi \cdot R \)
Reken dit eens verder uit.

R^3 . Pi^2 -2

aadkr

\(a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c \)

\(a\cdot b \cdot (c+1)=a \cdot b \cdot c+a \cdot b \)

\( 2 \cdot \pi \cdot (R+1)= ..... \)

aveuglante

aadkr schreef:
\(a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c \)

\(a\cdot b \cdot (c+1)=a \cdot b \cdot c+a \cdot b \)

\( 2 \cdot \pi \cdot (R+1)= ..... \)

Ik geef het op

Drieske

Dat is toch niet nodig? Begin dan bij het begin: hoe kun je a*(b + c) nog schrijven?

Jan van de Velde

nooit opgeven.

als je het met variabelen niet kunt volgen, pak dan de cijfermatige aanpak. De variabelen-aanpak volgt dan vanzelf.

1) Een touw wordt rond een bol gespannen.

Als de straal van de bol 1m langer wordt, hoeveel groter wordt de omtrek van de bol?

begin met een bol met straal 3 m. Bereken de omtrek.

nu een bol met straal 3+1 = 4 m. Bereken weer de omtrek. vergelijk.

idem voor 5 en 5+1 m. vergelijk de omtrekken, en vergelijk met zojuist.

maak nu de zelfde berekeningen algebraïsch

bol met straal R, een metertje groter, straal R+1.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Touw rond een bol

Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol

Re: Touw rond een bol