Polynoom probleem
Geplaatst: ma 16 jan 2012, 17:12
Bepaal de reële parameter m uit de vergelijking z5 - mz3 + 20z2 + 24z - 8m = 0, als je weet dat er een zuiver imaginaire wortel (Niet gelijk aan 0) is én een complexe, niet zuiver imaginaire wortel waarvan het imaginair deel 3 is. Bepaal tevens de wortels van de vergelijking.
mijn eerste stap is (z^2+pz+q)(z^2+b^2)(z-c) met p=-2a en q=a^2+9 en c=reëel
(z^2+b^2) komt van (z-bi)(z+bi) uiteraard
vervolgens deze uit te werken en de coëfficiënten gelijk te stellen in een stelsel.
Nu lukt het mij eigenlijk niet goed om het stelsel op te lossen. Mijn vraag is nu of ik een foute aanpak heb of ik gewoon zeer slecht ben in stelsels oplossen .
(p-c=0
(b^2+q-cp=-m
(pb^2-b^2c-cq=20
(qb^2-cpb^2=24
(-cqb^2=-8m
mijn eerste stap is (z^2+pz+q)(z^2+b^2)(z-c) met p=-2a en q=a^2+9 en c=reëel
(z^2+b^2) komt van (z-bi)(z+bi) uiteraard
vervolgens deze uit te werken en de coëfficiënten gelijk te stellen in een stelsel.
Nu lukt het mij eigenlijk niet goed om het stelsel op te lossen. Mijn vraag is nu of ik een foute aanpak heb of ik gewoon zeer slecht ben in stelsels oplossen
.(p-c=0
(b^2+q-cp=-m
(pb^2-b^2c-cq=20
(qb^2-cpb^2=24
(-cqb^2=-8m
