Springen naar inhoud

Stelsel oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2012 - 21:01

Bekend is het stelsel:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dus alles in een matrix gezet opgelost e.d. geen problemen.
Daarna werd gevraagd stel je kent z.
LaTeX
==>
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Mag ik dan de LaTeX naar de rechterkant van het =-teken halen.
Zo krijg je een 3x3 matrix.
Volgens de uitwerkingen niet. Zij halen alleen de 1 in vgl 1 naar rechts, de LaTeX niet.
De "z" kolom ziet daar als volgt uit (van boven naar beneden natuurlijk):

LaTeX , LaTeX , LaTeX

Ik wil de z weglaten en dit stelsel oplossen (3x3 matrix):

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Mag dat?

Veranderd door Jaimy11, 16 januari 2012 - 21:02


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2012 - 12:51

Kun je in het oorspronkelijke geval en in dit geval je 3x3 matrix expliciet opschrijven?

#3

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 13:09

Oorspronkelijk:
1   2   2   1
0   0   [tex]\lambda[/tex]   1
-1  1   [tex]\lambda[/tex]   [tex]\lambda[/tex]

Na in vullen van LaTeX
Uitwerking tentamenvraag:
1   2   0   2
0   0   [tex]-\frac{\lambda}{2}[/tex]   1
-1  1   [tex]-\frac{\lambda}{2}[/tex]   [tex]\lambda[/tex]

Mijn uitwerking:
1   2   2
0   0   1+[tex]\frac{\lambda}{2}[/tex]
-1  1   [tex]-\frac{3 \lambda}{2}[/tex]

Ja sorry, weet nog niet hoe ik dit mooi in matrix kon zetten!
Maar je zult het wel snappen denk ik :)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 19:34

Ik begrijp niet goed wat je bedoelt. Wat was de precieze opgave in het geval van z = -1/2? Oplossen naar x en y waarbij lambda als parameter beschouwd wordt? Dan heb je drie vergelijkingen maar slechts twee onbekenden (x en y), de lambda's en alle constantes kunnen dan naar het 'rechterlid' (zitten in matrixvorm in de laatste kolom).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 20:15

Dit is het gegeven stelsel.

LaTeX


LaTeX
LaTeX


Hier waren een paar simpele vragen over, determinant berekenen, kijken voor welke lambda er geen oplossingen zijn wanneer er een eenduidige oplossingen is enz.

De matrix van gegeven stelsel ziet als volgt uit:

LaTeX

De laatste vraag van deze opdracht was. Stel je kent LaTeX .
Is dit stelsel oplosbaar voor LaTeX ?
De uitwerking stelde deze beginmatrix op:

LaTeX

Ik stelde deze matrix op:

LaTeX

Dus de z uitgewerkt, en naar rechts gebracht.

Veranderd door Jaimy11, 17 januari 2012 - 20:16


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 20:23

Is dit stelsel oplosbaar voor LaTeX



Dus de z uitgewerkt, en naar rechts gebracht.

Een 0 rechtsboven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 20:28

Deze vraag is mij niet duidelijk. Wat betekent 'oplosbaar voor lambda'?


Ja, in principe gaat het daar niet om.
Het gaat erom dat alleen de z bekend is.
En zelfs al zou de lambda bekend zijn, waarom wordt hij in regel 1 dan naar rechts gehaald, en in regel 2,3 niet?
Ik snap niet hoe de beginmatrix in de uitwerking is opgesteld.

Ik vermoed met nog een factor lambda bij die -1/2's? Die lambda verdwijnt niet door z = -1/2 te stellen.


Heb ik vaker naar gekeken of het niet toch er bij stond. Maar nee.
Dit is exact de matrix zoals hij er staat.
Ik vind het ook vreemd..

Een 0 rechtsboven?


Ja.

Veranderd door Jaimy11, 17 januari 2012 - 20:31


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 20:32

Ja, in principe gaat het daar niet om.
Het gaat erom dat alleen de z bekend is.

Dat is wel van belang om te weten hoe je het vervolgens moet noteren. Ik zou vermoeden dat lambda, die geen onbekende was als ik het goed begrijp, een parameter blijft. Door z een vaste waarde te geven, wordt het een stelsel van 2 i.p.v. 3 onbekenden en dan krijg je in matrixvorm een kolom minder.

Heb ik vaker naar gekeken of het niet toch er bij stond. Maar nee.
Dit is exact de matrix zoals hij er staat.
En zelfs al zou de lambda bekend zijn, waarom wordt hij in regel 1 dan naar rechts gehaald, en in regel 2,3 niet?

Los van aan welke kant je dat zet (beschouw je lambda als een onbekende, dat hoort het in een 'eigen kolom', is het een constante parameter, dan gaat het naar rechts): het kan niet dat er ťťn lambda blijft staan en dat die andere (coŽfficiŽnten van z) 'verdwijnen'. Dat lijkt me dan toch een foutje te zijn in die uitwerking...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 21:19

Dat is wel van belang om te weten hoe je het vervolgens moet noteren. Ik zou vermoeden dat lambda, die geen onbekende was als ik het goed begrijp, een parameter blijft. Door z een vaste waarde te geven, wordt het een stelsel van 2 i.p.v. 3 onbekenden en dan krijg je in matrixvorm een kolom minder.


Los van aan welke kant je dat zet (beschouw je lambda als een onbekende, dat hoort het in een 'eigen kolom', is het een constante parameter, dan gaat het naar rechts): het kan niet dat er ťťn lambda blijft staan en dat die andere (coŽfficiŽnten van z) 'verdwijnen'. Dat lijkt me dan toch een foutje te zijn in die uitwerking...


Ow sorry, idd lambda is inderdaad een parameter!!
Maar dan is mijn vermoeden bevestigd.
Vind het overigens wel heel slordig dat dit kan een universitair tentamen, maargoed :)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 21:22

Dat lijkt me ook :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures