Springen naar inhoud

Aftelbaarheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vanwingerde93

    vanwingerde93


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 11:59

Hoi ik zit met de volgende vraag,

Hoe bewijs ik het volgende:
Zij B een overaftelbare verzameling en A een deelverzameling van B. Als A aftelbaar is,
dan is B n A overaftelbaar.

Ik zat te denken aan als je een stukje van een overaftelbare verzameling weghaalt is hij nog steeds overaftelbaar?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 16:32

dan is B n A overaftelbaar.

Wat bedoel je met deze notatie? Op basis van dat 'weghalen' verderop zou ik denken dat je niet de unie, maar het verschil B \ A bedoelt...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

vanwingerde93

    vanwingerde93


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 16:35

ja klopt copy past werkt niet altijd was idd \

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 16:39

Ik zat te denken aan als je een stukje van een overaftelbare verzameling weghaalt is hij nog steeds overaftelbaar?

Stel dat B\A wel aftelbaar zou zijn. Wat dan?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 16:40

Het ligt eraan welke zaken je hierover al gezien hebt. Als je bv. al getoond hebt dat de unie van twee aftelbare verzamelingen terug aftelbaar is, kan het vrij eenvoudig. Merk op dat B geschreven kan worden als unie van A en B\A en dan ongerijmd: stel B \ A zou aftelbaar zijn...

Zelfde idee, maar Rogier was sneller :).

Veranderd door TD, 17 januari 2012 - 16:40

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

vanwingerde93

    vanwingerde93


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 17:04

Dus
Stel B\A is wel aftelbaar, dan is de deelverzameling A dus ook aftelbaar. Dan zou de vereniging van A en B\A ook aftelbaar moeten zijn want in tegenstelling is met gegeven.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 18:52

Dus
Stel B\A is wel aftelbaar, dan is de deelverzameling A dus ook aftelbaar.

Nee, dat A aftelbaar is, was gegeven ('Als A aftelbaar is...').

Dan zou de vereniging van A en B\A ook aftelbaar moeten zijn want in tegenstelling is met gegeven.

Dat wel: veronderstel B\A aftelbaar, dan is de unie met (aftelbare) A ook aftelbaar terwijl er van B gegeven was dat...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

vanwingerde93

    vanwingerde93


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 18:58

Ah maar natuurlijk, ik dacht nog iets te moeilijk. Dank jullie wel voor de hulp!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 19:00

Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures