Springen naar inhoud

Imaginaire getallen vereenvoudigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 12:54

Ik heb een wiskundeprobleem waar ik niet uit kom. De opdracht is om de volgende breuk te vereenvoudigen tot de standaardvorm a+bi.
LaTeX
Ik vermenigvuldig deze eerst met LaTeX om het imaginaire deel onder weg te werken. Dit mag omdat de noemer en de teller gelijk zijn en de breuk dus 1 is. Vermenigvuldigen met 1 levert hetzelfde getal op, dus deze bewerking mag.
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Bij deze stap loop ik echter vast. Ik heb geen idee hoe ik die LaTeX weer weg kan krijgen.

Ook is er de opdracht om de volgende vergelijking op te lossen in LaTeX
z is overigens geen imaginair getal in de vorm a+bi maar gewoon een onbekende.

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En verder dan dat kom ik niet echt. De LaTeX uit LaTeX splitsen om er LaTeX van te maken helpt me ook niet echt verder.
Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 13:17

wat betreft je eerste vraag: er is toch niets mis hiermee? Je kan nu je breuk schrijven als een som van een reŽel en een imaginair stuk, dus is hij vereenvoudigd!
This is weird as hell. I approve.

#3

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 14:10

>_< Stom! Dat ik dat nu juist over het hoofd heb gezien :)
LaTeX

Maar nu de tweede vraag nog. Volgens mij is de enige manier waarop je hier normaal verder kunt de vorm
LaTeX
te maken, in dit geval dus
LaTeX

Ik heb hierna geprobeerd te substitueren, maar volgens wolframalpha doe ik iets niet helemaal goed. Ik heb alleen de stappen voor de positieve oplossing ingevuld omdat het anders een warboel zou worden. Beide oplossingen staan onderaan, samen met de oplossingen die wolframalpha heeft gegeven.

EDIT: Verschijnt niet helemaal goed maar heb nu geen tijd. Pas bericht aan als ik thuis ben.

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

substitueer LaTeX door LaTeX en LaTeX door LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
terugplaatsen
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Maar wolframalpha geeft

LaTeX
LaTeX

Waar zit de fout in mijn berekeningen?

Veranderd door Kravitz, 17 januari 2012 - 14:22
klein stukje latex opgeknapt

Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2012 - 14:38

Ook is er de opdracht om de volgende vergelijking op te lossen in LaTeX


z is overigens geen imaginair getal in de vorm a+bi maar gewoon een onbekende.

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX


Weet je zeker dat de opgave correct is. Je krijgt geen 'mooie' opl. Er zijn natuurlijk wel twee opl.

Wat bedoel je met: "z is overigens geen imaginair getal in de vorm a+bi maar gewoon een onbekende".
z is een complex getal (variabel), element van C. z=a+bi betekent a is reŽel en bi is imaginair (b is reŽel), waarmee wordt gezegd dat je a op de reŽle as uitzet en b op de imaginaire as. a=Re(z) en b=Im(z).

#5

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2012 - 07:24

Ik bedoelde inderdaad dat z geen complex getal is maar een gewone onbekende. z hoeft dus niet zelf ook nog uitgewerkt te worden of iets dergelijks. Je zou z, om verwarring te vermijden, beter kunnen vervangen door x, maar zo stond het in de opgave.

Ja, de opgave is correct (ik heb wat met minnetjes en plusjes geschoven in wolframalpha, zonder mooie oplossing als resultaat), maar omdat mijn docent hem zelf op heeft gesteld denk ik dat er een klein foutje in is geslopen. Mijn docent heeft de opgave namelijk met de hand opgesteld, er kan zodoende een klein foutje ingeslopen zijn waardoor het niet meer klopt.
Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2012 - 09:27

Ik bedoelde inderdaad dat z geen complex getal is maar een gewone onbekende. z hoeft dus niet zelf ook nog uitgewerkt te worden of iets dergelijks. Je zou z, om verwarring te vermijden, beter kunnen vervangen door x, maar zo stond het in de opgave.

Een complex getal is ook een 'gewoon' getal.
Normaal is, z als variabele te gebruiken bij C, en x bij R.

z hoeft dus niet zelf ook nog uitgewerkt te worden of iets dergelijks.

Geen idee wat je hier bedoelt ...

Wat de opgave betreft ... , aan 't werk.
Er zijn twee opl voor z in C.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2012 - 10:32

LaTeX


LaTeX

#8

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2012 - 11:19

Ah, bedankt, zo klopt hij inderdaad! Ik ging de fout in door LaTeX te vereenvoudigen tot LaTeX terwijl het LaTeX moest zijn. Dankjewel voor de correctie!
Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2012 - 14:24

Maar wat is nu het reŽle en imaginaire deel van z ...
Hoe moeten we sqrt(-3-2i) begrijpen?
Kan je deze opl in het complexe vlak tekenen?

Veranderd door Safe, 18 januari 2012 - 14:25


#10

sjasogun1

    sjasogun1


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2012 - 17:25

De oplossing hoeft bij deze opgave niet in de vorm LaTeX gegeven te worden, maar het antwoord is inderdaad vreemd. Wolframalpha geeft ook alleen maar vreemde oplossingen als er wat met de getallen wordt geschoven. Ik heb morgen weer wiskunde, ik zal het dan aan mijn docent vragen, ook ter bevestiging of ik de opgave uberhaupt goed over heb genomen.
Veni, Vidi, Cecidi
(Ik kwam, ik zag, ik viel dood neer)
(PM me voor meer grappige combinaties!)

#11

clear

    clear


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2012 - 15:15

LaTeX

als je de wortels wilt hebben is het dan niet makkelijker om via discriminant te doen?

grtjes,
clear





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures