Springen naar inhoud

Kromme r(t) bepalen van 2 oplossingsverzamelingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskundige vraag

    Wiskundige vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 15:30

Ik zit te worstelen met wiskunde.
En nu zit ik een oefententamen te maken, maar snap echt niets van de opgave. Snap niet wat ze nou willen.
Zou iemand kunnen helpen?:

V1 is de oplossingsverzameling van de vergelijking x^2 + y^2 = 1 en V2 de oplossingsverzameling van z − x^4 − y^2 = 0. Bepaal de kromme r(t) die de intersectie van de twee oplossingsversamelingen V1 en V2 beschrijft.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wiskundige vraag

    Wiskundige vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 15:57

En dat deze op een bepaalde hoogte (schuin en bepaald door z) snijdt met de ellips van V2.. En denk dat dan vervolgens een ellips onstaat genaamd de Kromme r(t). en dat deze dan beschreven moet worden. maar hoe dan verder? En klopt deze gedachte?
En dat het een cilinder vormt heb ik van internet. Maar snap ook niet hoe dat nou kan?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 16:46

Wat is precies de bedoeling, dat je een parametervoorstelling geeft van de (snij)kromme? Kan je de cilinder (x▓+y▓ = 1) wel handig parametriseren?

Het tweede oppervlak is overigens geen ellips(o´de).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2012 - 17:00

Weet je ook wat het antwoord is, dan weten we ook wat de bedoeling van de opgave is.

#5

Wiskundige vraag

    Wiskundige vraag


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 17:10

Parametrisering van V1: x = cost, y = sin t, t ∈ [0, 2π]. Dus parametrisering van
V1 ∩ V2:
x = cost, y = sin t, z = x^4 + y^2 = (cost)^4 + (sin t)

Dat is het antwoord wat ik moet krijgen, maar ik snap dus niet wat ze hier nou doen, ik snap de hele bedoeling van de vraag niet. En waarom is het eigenlijk een cilinder? En wat is dan de vorm van de V2?

bedankt!

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2012 - 18:08

V1 is bepaald door x en y dus z is 'vrij', dat betekent dat je een cilinder hebt want x▓+y▓=1 is een ... , hoe 'ligt' de cilinder?
De bedoeling is dus een parametrisatie van de doorsnede:
x(t)=cos(t)
y(t)=sin(t)
z(t)= ...

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 18:54

Begrijp je de parametrisering van V1? Eigenlijk komt dat neer op de parametervoorstelling van een cirkel in het vlak; zie je dat?

En wat is dan de vorm van de V2?

Ik denk niet dat het een specifieke naam heeft. Het lijkt een beetje op een (cirkelvormige) parabolo´de, maar daarvoor moet de exponent van x ook 2 in plaats van 4 zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures