Springen naar inhoud

Snelheid vector


  • Log in om te kunnen reageren

#1

antwoordnodig

    antwoordnodig


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 20:35

Ik heb een probleem met deze opgave:

Opgave: Twee punten p⃗1 en p⃗2 bewegen met constante snelheden v1, resp. v2 op gegeven krom-
men C1 en C2. De kromme C1 is het lijnstuk dat (1,0,1) op het ogenblik t = 0, verbindt met (−1,0,1) bij t = 1; C2 is de halve cirkel in het x-y–vlak (y ≥ 0) die (2,0,0) bij t = 0, verbindt met (−2,0,0) bij t = 1.
(a) Beschrijf de beweging van de punten p⃗1 en p⃗2 in functie van de tijd t en bereken de snelheden v1 en v2.

Oplossing:
(a) De krommen C1 en C2 hebben als parametrisatie ⃗γ1(t) = (1 − 2t, 0, 1), resp. ⃗γ2(t) = (2 cos(πt),2 sin(πt),0), 0 ≤ t ≤ 1. De punten p⃗1 en p⃗2 bewegen dus met snelheden v1 = ∥⃗γ ′1(t)∥ = ∥(−2, 0, 0)∥ = 2 en v2 = ∥⃗γ ′2(t)∥ = ∥(−2π sin(πt), 2π cos(πt), 0)∥ = 2π.

Nu snap ik perfect hoe de parametrisaties tot stand komen maar ik snap niet hoe deze snelheden bekomen worden. Uiteraard snap ik de eerste wel maar dat is dan puur op zicht naar een tekening.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 21:01

Definitie van de (standaard euclidische) norm van een vector:

LaTeX

Lukt het zo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

antwoordnodig

    antwoordnodig


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2012 - 21:12

Ah ja nu zie ik het! Bedankt, dit was het enige stukje dat ik nog nodig had voor mijn examen analyse morgen :) Nu kan ik met een gerust hart uitkijken naar morgen!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2012 - 21:22

Prima, succes met je examen!

Suggestie: zit je vast bij zoiets? Zoek de definitie op!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures