In je notatie van de limiet ontbreekt het minteken, vermoed ik? Het volstaat niet 'voor een negatief getal B', maar voor alle... moet er een d zijn zodat... Zie ook opmerking bij de eerste over het 'verband' tussen die twee laatste uitspraken (het ene moet uit het andere volgen).wesleyc schreef:linkerlimiet
\(\lim_{x \rightarrow a-} f(x) = L\)als:
Voor een negatief getal B is er een d zo dat 0<|x-a|<d en f(x)<B
Oké, maar ook dat is een goede oefening: een wiskundige formulering in symbolen nauwkeurig vertalen naar een zin ('in woorden').Dat het in woorden voorzichtigheid vraagt met uitdrukken begrijp ik. In me aantekening staat het met symbolen maar dat lukt me niet in LaTeX, vandaar deze 'onnauwkeurige' omschrijving.
Graag gedaan.Hartstikke bedankt!
dan zal ik deze vertalen:TD schreef:Oké, maar ook dat is een goede oefening: een wiskundige formulering in symbolen nauwkeurig vertalen naar een zin ('in woorden').
Als voorbeeld zal ik een van de vorige eens netjes in symbolen gieten:
\({\lim_{x \to - \infty } f\left( x \right) = L \Leftrightarrow \forall\, \varepsilon > 0,\exists\, R \in \rr:x < R \Rightarrow \left| {f\left( x \right) - L} \right| < \varepsilon\)Graag gedaan.
Je berekent limieten van functies, bij de variabele zou ik 'van' niet gebruiken: "de limiet voor x naar -oneindig van een functie f is L..." of "de limiet van een functie f wanneer x naar -oneindig gaat is L...".De limiet van x naar -oneindig van functie f is L,
Oké.als en slechts als voor alle e groter dan 0 er een reeel getal R bestaat waarvoor geldt dat
Die 'en' staat daar wat vreemd. Bijvoorbeeld "...waarvoor geldt dat ALS x kleiner is dan R, dat DAN..." of je draait het om "waarvoor geldt dat de afstand tussen f(x) en L kleiner is dan e ALS (of wanneer, van zodra...) x kleiner is dan R".x kleiner is dan R en impliceert dat de afstand tussen f(x) en L kleiner is dan e.
