Beste mensen,
ik moet een bekijken of een limiet wel of niet bestaat en als deze bestaat wat dan het limiet is.
Het gaat om het volgende limiet:
Lim
(x,y)->(0,0)
x^2 * Sin^2 y
x^2 + 2y^2
Nu weet ik dat ik dan moet kijken X=0, y->0 en dan komt er 0 uit.
Nu moet ik kijken naar X=Y -> 0. Of iets in die richting.
En wanneer deze dan ongelijk aan 0 is bestaat hij niet.
Maar ik kom niet uit op wat dan dat 2e limiet wordt.
Deze manier klopt toch?
Of moet ik hier eerst een afgeleide nemen? En zo ja waarom?
Bij voorbaat dank!
Laatste berichten
-
15:29
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet aantonen in twee veranderlijken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Limiet aantonen in twee veranderlijken
De limiet zal wel 0 zijn. Jouw idee van iets zoeken dat niet 0 geeft, gaat dus niet werken 
. Bedenk dit eens:
-edit- er is, zo bedenk ik net, een nog makkelijkere afschatting dan degene die ik je reeds gaf. Je denkt maar even of je er met bovenstaande raakt en wat die andere afschatting zou kunnen zijn .
. Bedenk dit eens: \(0 \leq \frac{x^2 \sin^2(y)}{x^2 + y^2} \leq \frac{x^2}{x^2 + y^2}\)
. En wat je daarmee bent.-edit- er is, zo bedenk ik net, een nog makkelijkere afschatting dan degene die ik je reeds gaf. Je denkt maar even of je er met bovenstaande raakt en wat die andere afschatting zou kunnen zijn
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Limiet aantonen in twee veranderlijken
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 5
Re: Limiet aantonen in twee veranderlijken
Sorry, maar snap echt wat je hier nou doet en wilt met die formule.
Een dergelijke manier komt me absoluut niet bekend voor.
En bedoel je met andere manier partiële afgeleide?
En hoe weet je dat hij trouwens 0 wordt?
Bedankt
Een dergelijke manier komt me absoluut niet bekend voor.
En bedoel je met andere manier partiële afgeleide?
En hoe weet je dat hij trouwens 0 wordt?
Bedankt
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet aantonen in twee veranderlijken
Aan de hand van een afschatting kan je tonen dat de limiet gelijk is aan 0. Wanneer de limiet niet bestaat, volstaat het vinden van paden die tot verschillende limieten leiden. Maar als de limiet bestaat, heeft dat natuurlijk geen zin want je zal steeds hetzelfde vinden! Maar daarmee heb je nog niet bewezen dat de limiet 0 (of welke limiet dan ook) is.
Kan je een afschatting maken zodat je de standaardlimiet sin(y)/y kan gebruiken? Daarvan weet je wellicht dat het naar 1 gaat voor y naar 0.
Kan je een afschatting maken zodat je de standaardlimiet sin(y)/y kan gebruiken? Daarvan weet je wellicht dat het naar 1 gaat voor y naar 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 10.179
Re: Limiet aantonen in twee veranderlijken
Neen. Gewoon een andere, nog makkelijkere afschatting dan degene die ik je hierboven reeds gaf...En bedoel je met andere manier partiële afgeleide?
Aansluitend op wat TD reeds zei: je probeert een paar 'paden' die naar (0, 0) gaan. Als daar telkens hetzelfde uitkomt, kun je beginnen vermoeden dat je limiet bestaat. En dat is wat je met zo'n afschatting probeert aan te tonen. Immers, als je je functie kunt insluiten tussen 2 dingen die convergeren naar je vermoeden, dan bewijs je daarmee dat je functie ook daarnaar convergeert.En hoe weet je dat hij trouwens 0 wordt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
