Springen naar inhoud

Limiet met l'hospital


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2012 - 14:34

Beste wetenschappers,

Met het vak analyse ben ik nu bij de l'hospital regel. Ik denk de stof wel redelijk onder de knie te hebben, maar bij de volgende loop ik vast:


(Find the limit. Use Hospital where appropriate. If there is a more elementary method, consider using it. If l'Hospitals rule doesn't apply, explain why.)

x nadert 0, lim(sin x / x^3).

Tot nu toe heb ik:
-limiet is in de vorm 0/0, dus l'hospital
dan kom ik uit op f'(x)/g'(x)= lim(cos x / 3x^2).

Vanaf hier kan ik dus geen hospital meer gebruiken omdat de teller gelijk aan 1 is, en de limiet dus niet meer de vorm 0/0 heeft.

Wat zie ik hier verkeerd, en hoe moet het wel? Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2012 - 14:38

(Find the limit. Use Hospital where appropriate. If there is a more elementary method, consider using it. If l'Hospitals rule doesn't apply, explain why.)

x nadert 0, lim(sin x / x^3).

Tot nu toe heb ik:
-limiet is in de vorm 0/0, dus l'hospital
dan kom ik uit op f'(x)/g'(x)= lim(cos x / 3x^2).

Vanaf hier kan ik dus geen hospital meer gebruiken omdat de teller gelijk aan 1 is, en de limiet dus niet meer de vorm 0/0 heeft.

Wat zie ik hier verkeerd, en hoe moet het wel? Bedankt!

Je conclusie is juist, maar betekent dit (voor jou) dat de limiet niet bestaat of is dat je vraag ...

Je moet hier eigenlijk denken aan een elementaire (standaard) limiet.

Veranderd door Safe, 18 januari 2012 - 14:39


#3

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2012 - 14:48

Het antwoord is oneindig. Is dit dus omdat de noemer (3x^2) oneindig klein wordt?

Verder nog een heel klein vraagje maar ik kan het niet zo snel meer terugvinden, als er staat x->0+, betekent dit nou van de rechterkant van de functie, of vanaf de linkerkant.

Bedankt voor de reactie!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2012 - 15:06

Verder nog een heel klein vraagje maar ik kan het niet zo snel meer terugvinden, als er staat x->0+, betekent dit nou van de rechterkant van de functie, of vanaf de linkerkant.

Dat is een rechterlimiet: x gaat naar 0, maar langs de positieve kant; x-waarden die positief zijn, zijn groter dan 0 (dus rechts van 0 op de getallenas).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2012 - 15:10

Je moet hier eigenlijk denken aan een elementaire (standaard) limiet.

Welke limiet bedoel ik hier ...

#6

wesleyc

    wesleyc


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2012 - 15:24

hint: LaTeX :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures