Ik ben nog steeds hard aan het leren voor mijn tentamen analyse, en nu loop ik vast bij de volgende opdracht. Hij leek me simpel, maar mijn eindantwoord klopt niet. Wat doe ik hier fout? Bedankt!
Je moet natuurlijk wel consequent zijn: als je je grenzen aanpast, is er geen enkele reden meer om je substitutie nog ongedaan te maken. Dus je moet kiezen:
1) of je maakt je substitutie ongedaan voor het invullen van je oude grenzen
2) of je past je grenzen aan je substitutie aan, en maakt je substitutie niet meer ongedaan.
Drieske schreef:Je moet natuurlijk wel consequent zijn: als je je grenzen aanpast, is er geen enkele reden meer om je substitutie nog ongedaan te maken. Dus je moet kiezen:
1) of je maakt je substitutie ongedaan voor het invullen van je oude grenzen
2) of je past je grenzen aan je substitutie aan, en maakt je substitutie niet meer ongedaan.
Snap je dit?
Dit snap ik niet, wat bedoel je precies met 'substitutie ongedaan maken'?
Als je een substitutie uitvoert waarbij je de veranderlijke x vervangt door de veranderlijke u en waarbij je de grenzen van de integraal ook aanpast naar u, dan moet je op het einde niet terug naar x! Dan integreer je naar u en vul je ook de grenzen van u in.
Wat je ook kan doen: de grenzen niet aanpassen, de onbepaalde integraal zoeken met een substitutie en in het resultaat terug overgaan naar de oorspronkelijke variabele (x) en dan de oude grenzen van x gebruiken.
Je moet die twee mogelijkheden natuurlijk niet mengen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Wat nu dus blijkt is dat ik in mijn oorspronkelijke antwoord (van de foto) een foutje gemaakt heb.
Ik was warm bij mijn eerste uitwerking, alleen ik had dus automatisch de ondergrens (=0) verwaarloosd. Dit was fout omdat u=x-1. Bij x=0 is werd dit dus -1, en deze stap was dus niet te verwaarlozen. (thanks Typhoner)
Nu dan wel solved!... hoop ik Nogmaals bedankt allemaal!
