Springen naar inhoud

Integraal m.b.v. substitutieregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 17:32

Beste helpers,

Ik ben nog steeds hard aan het leren voor mijn tentamen analyse, en nu loop ik vast bij de volgende opdracht. Hij leek me simpel, maar mijn eindantwoord klopt niet. Wat doe ik hier fout? Bedankt!

(Evaluate the definite integral.)
Geplaatste afbeelding

Uploaded with ImageShack.us

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2012 - 17:34

Je hebt je grenzen niet mee aangepast. Als x loopt van 0 tot 2 en u = x-1, dan loopt u van ... tot ...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 17:48

Ah ja natuurlijk. TD bedankt! Problem Solved. :)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2012 - 17:49

Oké; graag gedaan. De grenzen niet vergeten bij een substitutie :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 17:53

Ah ja natuurlijk. TD bedankt! Problem Solved. :)


Hmm te vroeg gejuicht :) . Nu (met grenzen -1 en 1) is het eindantwoord alsnog niet gelijk aan 0... hellup

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2012 - 17:56

Oh? Geef je uitwerking eens...

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:08

Oh? Geef je uitwerking eens...

LaTeX


Grenzen zijn uiteraard -1 en 1, kwam er ff niet uit met LaTex... Maar dit is mijn uitwerking
LaTeX

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:17

Je moet natuurlijk wel consequent zijn: als je je grenzen aanpast, is er geen enkele reden meer om je substitutie nog ongedaan te maken. Dus je moet kiezen:
1) of je maakt je substitutie ongedaan voor het invullen van je oude grenzen
2) of je past je grenzen aan je substitutie aan, en maakt je substitutie niet meer ongedaan.
Snap je dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:31

Je moet natuurlijk wel consequent zijn: als je je grenzen aanpast, is er geen enkele reden meer om je substitutie nog ongedaan te maken. Dus je moet kiezen:
1) of je maakt je substitutie ongedaan voor het invullen van je oude grenzen
2) of je past je grenzen aan je substitutie aan, en maakt je substitutie niet meer ongedaan.
Snap je dit?


Dit snap ik niet, wat bedoel je precies met 'substitutie ongedaan maken'?

#10

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:35

Dit snap ik niet, wat bedoel je precies met 'substitutie ongedaan maken'?


De u terug schrijven als (x-1), als je klaar met bent met primitiveren.
This is weird as hell. I approve.

#11

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:46

De u terug schrijven als (x-1), als je klaar met bent met primitiveren.

Ok, dus optie 1

1) of je maakt je substitutie ongedaan voor het invullen van je oude grenzen

Mijn oude grenzen invullen, met substitutie ongedaan maken, werkte dus niet. Dit is in de foto te zien want dan kom ik op 1/26 uit.

Of optie 2:

2) of je past je grenzen aan je substitutie aan, en maakt je substitutie niet meer ongedaan.

Betekent dit dat ik u^25 laat staan? snapputniet...

Veranderd door tomdriessen, 19 januari 2012 - 18:47


#12

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:53

Mijn oude grenzen invullen, met substitutie ongedaan maken, werkte dus niet. Dit is in de foto te zien want dan kom ik op 1/26 uit.


dat is omdat je het verkeerd doet. Je hebt:

LaTeX }{

wat wordt:

LaTeX

Veranderd door Typhoner, 19 januari 2012 - 19:06

This is weird as hell. I approve.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2012 - 18:55

Als je een substitutie uitvoert waarbij je de veranderlijke x vervangt door de veranderlijke u en waarbij je de grenzen van de integraal ook aanpast naar u, dan moet je op het einde niet terug naar x! Dan integreer je naar u en vul je ook de grenzen van u in.

Wat je ook kan doen: de grenzen niet aanpassen, de onbepaalde integraal zoeken met een substitutie en in het resultaat terug overgaan naar de oorspronkelijke variabele (x) en dan de oude grenzen van x gebruiken.

Je moet die twee mogelijkheden natuurlijk niet mengen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

tomdriessen

    tomdriessen


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 11:51

Wat nu dus blijkt is dat ik in mijn oorspronkelijke antwoord (van de foto) een foutje gemaakt heb.
Ik was warm bij mijn eerste uitwerking, alleen ik had dus automatisch de ondergrens (=0) verwaarloosd. Dit was fout omdat u=x-1. Bij x=0 is werd dit dus -1, en deze stap was dus niet te verwaarlozen. (thanks Typhoner)

Nu dan wel solved!... hoop ik :) Nogmaals bedankt allemaal!

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2012 - 12:03

Weet je ook waarom je 0 moet krijgen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures