Springen naar inhoud

Afgeleide ln(g(x))


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Daniwk

    Daniwk


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 20:19

Hallo,

ik heb het volgende probleem:

we zoeken de afgeleide van ln(x+:)(1+x^2))
Mijn redenatie:

ln(u) dus 1/u * (u')= 1/(x+:)(1+x^2)) * (1+1/2[wortel](1+x^2))

Dit was stap 1, hopelijk is het goed. Het punt zit hem eigenlijk in de volgende stap, samenvoegen:

Ik krijg erg veel termen die allemaal opgeteld worden. Het antwoord op de vraag is van een simpele vorm. Ik vermoed dat er in stap 1 al iets fout gegaan is. Moet ik misschien de term onder het wortelteken ook nog differentieren?

Wie weet raad

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2012 - 20:26

Je hebt de kettingregel niet goed toegepast.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2012 - 20:35

Hallo,

ik heb het volgende probleem:

we zoeken de afgeleide van ln(x+:)(1+x^2))
Mijn redenatie:

ln(u) dus 1/u * (u')= 1/(x+:)(1+x^2)) * (1+1/2[wortel](1+x^2))

Dit was stap 1, hopelijk is het goed. Het punt zit hem eigenlijk in de volgende stap, samenvoegen:

Ik krijg erg veel termen die allemaal opgeteld worden. Het antwoord op de vraag is van een simpele vorm. Ik vermoed dat er in stap 1 al iets fout gegaan is. Moet ik misschien de term onder het wortelteken ook nog differentieren?

Wie weet raad

Ja, er komt nog een factor 2x bij:

LaTeX

Probeer het nog eens ...

#4

Daniwk

    Daniwk


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2012 - 20:51

Oke,

De 2x komt dan af van de afgeleide van x^2 van onder het wortel teken.

Maar nu nog samen voegen:

Ik kan het rechter deel schrijven als ( x+:)(1+x^2) ) / :)(1+x^2)

maal 1 / ( x+:)(1+x^2) )

word dan:

x+:P(1+x^2) / ( x[wortel](1+x^2) + (1+x^2) )

Het lukt me niet deze te vereenvoudigen door de noemer. Is de vereenvoudiging van het rechterdeel misschien een onhandige stap.?

Veranderd door Daniwk, 20 januari 2012 - 20:52


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2012 - 20:57

Je kan dat rechterdeel schrijven als
LaTeX

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2012 - 21:40

Ik kan het rechter deel schrijven als ( x+:)(1+x^2) ) / :)(1+x^2)


Dit is prima, je kan nu direct vermenigvuldigen, dwz vereenvoudigen ...




Waarom werk je niet met Latex?

#7

Daniwk

    Daniwk


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:05

OK,

pak de draad weer op.

ik krijg dus na vermedigvuldiging
LaTeX


Dit is dan te schrijven als :
LaTeX

dit wordt 1/(1+x^2)

Dit is volgens mij het eindantwoord

Veranderd door Daniwk, 22 januari 2012 - 17:06


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 januari 2012 - 21:47

Klopt dat eindantwoord wel?
Ik krijg als eindantwoord:
LaTeX

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 januari 2012 - 22:05

OK,

pak de draad weer op.

ik krijg dus na vermedigvuldiging
LaTeX

Waarom doe je dit? Je hebt:
LaTeX

Vergelijk dit eens met:

LaTeX

Schrijf je dan ook eerst:

LaTeX

#10

Daniwk

    Daniwk


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2012 - 17:03

Ok,

het eindantwoord moet inderdaad zijn
LaTeX

Zonder tussenstap kan ik niet goed zien dat er boven en onder wat wegvalt.

Veranderd door Daniwk, 23 januari 2012 - 17:06


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 januari 2012 - 18:09

Zonder tussenstap kan ik niet goed zien dat er boven en onder wat wegvalt.


Dus dat doe je met het getallenvb ook ... ?

#12

Daniwk

    Daniwk


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2012 - 13:57

Met het getallenvoorbeeld zie ik het wel in een oogopslag. Nu ik nog eens kijk zie ik het ook bij de vergelijking. Het kan inderdaad dus in minder stappen.

Bedankt voor jullie hulp en tips

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2012 - 14:00

Met het getallenvoorbeeld zie ik het wel in een oogopslag. Nu ik nog eens kijk zie ik het ook bij de vergelijking. Het kan inderdaad dus in minder stappen.

Bedankt voor jullie hulp en tips

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures