Springen naar inhoud

Oplossen van een limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:08

Gevraagd:
LaTeX

Ik heb deze limiet al in Wolfram Alpha ingevuld en deze geeft LaTeX als limiet. Echter werkt de 'show steps'-functie niet, dus ik weet niet hoe ze daarop gekomen zijn.

Ik heb al geprobeerd het ^(n+1)-gedeelte te schrijven als ^n * ^1, maar dat helpt me helaas niet verder:
LaTeX

Als ik dan noemer en teller door een term met n wil delen, kom ik uiteindelijk altijd op 0/0 uit, wat natuurlijk niet de bedoeling is.

Hopelijk kan iemand me op weg helpen. Alvast bedankt!

Veranderd door Fruitschaal, 22 januari 2012 - 17:09


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:21

Schrijf eens LaTeX , dan wordt je limiet LaTeX .

PS: die phi is de golden ratio (gulden snede).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:26

Schrijf eens LaTeX

, dan wordt je limiet LaTeX .

PS: die phi is de golden ratio (gulden snede).

Nee toch? De tweede term in factor in teller en noemer is LaTeX en dus niet LaTeX ,

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:27

Ow sorry... Verkeerd gelezen :). Hmm, dan moet ik er eens opnieuw naar kijken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:39

Je kunt stellen dat LaTeX . Via het binomium van Newton, kun je dan zien dat LaTeX met LaTeX een functie van phi met graad k-1. Dan wordt je limiet: LaTeX met C1 en C2 constanten (dat houdt de limiet korter :)). Deze kun je nu simpel berekenen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:48

Volgens die Wikipediapagina die je gegeven hebt, geldt dat LaTeX , als LaTeX . Ik ga nu even kijken of ik misschien ook daarmee verder kom :)

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 17:58

Dat zou je het antwoord waarschijnlijk ook wel geven. Maar met mijn bovenstaande limiet, ben je er toch ook? Of zoek je gewoon een alternatieve manier?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 18:03

Dat zou je het antwoord waarschijnlijk ook wel geven. Maar met mijn bovenstaande limiet, ben je er toch ook? Of zoek je gewoon een alternatieve manier?

Ik zocht een alternatieve manier, omdat ik niet begrijp hoe je tot die functie gekomen ben. Het binomium van Newton begrijp ik, maar ik zou dat als som noteren. En wat bedoel je met LaTeX

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 18:08

Ik zocht een alternatieve manier, omdat ik niet begrijp hoe je tot die functie gekomen ben. Het binomium van Newton begrijp ik, maar ik zou dat als som noteren.

Ik heb ook het binomium toegepast. Alleen heb ik van die som niet één term uitgeschreven, buiten de eerste. Omdat alleen die een phi^k (in ons geval resp. n+1 en n) bevat. Alle andere termen bevatten strikt lagere machten van phi. Zie je dit? Nu noem ik al die termen samen gewoon f (met gepaste index, gewoon zodat je weet welke machten van phi daar in zitten). Je mag ze evengoed uitschrijven, maar dat maakt het alleen maar (onnodig) lastig. Je interesse gaat toch uit naar de hoogste mach (in teller en noemer). Begrijp je wat ik bedoel?

En wat bedoel je met LaTeX

Typfout. Ik heb het aangepast :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2012 - 19:25

Bedankt voor je inbreng. Het is me gelukt om de limiet te bepalen met gebruik van LaTeX

Veranderd door Fruitschaal, 22 januari 2012 - 19:26


#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2012 - 19:51

En begrijp je mijn uitleg? Want ik wil het ook wel eens uitgebreid beschrijven wat ik juist doe... Het voordeel van bovenstaande werkwijze, is dat het 1) vrij universeel inzetbaar is en niet alleen bij getallen die toevallig speciale eigenschappen hebben en 2) nauwelijks tot geen telwerk vraagt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures