Springen naar inhoud

Homogeen elektrisch veld en wet van coulomb


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Appelpeerman

    Appelpeerman


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2012 - 12:44

Beste mensen,

Met een computerprogramma probeer ik de baan van een elektron tussen twee geladen plaat (plaat A en plaat B zal ik ze maar even noemen) te simuleren. De geladen platen hebben beide een andere lading.
Nu dacht ik dat de kracht die door de platen op een elektron stussen de twee platen in wordt uitgeoefend berekend kan worden met de wet van Coulomb. Fel=(f . q . Q) / r^2 . In bereken dan eerst de kracht die plaat A op het elektron uitoefent door voor Q de lading van plaat A in te vullen en voor q de lading van het elektron. Vervolgens bereken ik dan de kracht die plaat B op het elektron uitoefent door voor Q de lading van plaat B in te vullen. Dan bereken ik de resulterende kracht door de twee krachten bij elkaar op te tellen.
Doordat onder de deelstreep (de afstand van een plaat tot het elektron) in het kwadraat staat (r^2 in plaats van r^1), is de resulterende kracht op het elektron lang niet overal even groot. Toch beweert men in het natuurkunde boek hier op school dat tussen 2 geladen platen een homogeen elektrisch veld heerst waarin de elektrische kracht Fel overal even groot is. Weet iemand hoe dat homogene elektrische veld overeen stemt met de wet van Coulomb?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2012 - 12:52

de wet van Coulomb is enkel van toepassing op puntladingen en sferische geladen deeltjes, en kan gezien worden als een speciaal geval van de wet Gauss voor elektrische velden. Deze wet voorspelt inderdaad een homogeen elektrisch veld door een geladen plaat.

Zie ook bijv. http://physics.bu.ed...otes/Gauss.html

Veranderd door Typhoner, 25 januari 2012 - 12:54

This is weird as hell. I approve.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2012 - 20:56

Ik neem aan dat je met die 2 vlakke platen A en B ,waarbij laten we stellen dat de lading van plaat A positief is en gelijk aan Q+ en de lading van plaat B is dan negatief en heeft een lading Q_ . Dat dit in feite een vlakke plaat condensator is.
Hiervan is met de wet van Gauss aan te tonen dat tussen de platen van de condensator een homogeen elektrisch veld heerst .
Als we in dat homogene elektrische veld met elektrische veldsterkte =E een elektrisch geladen deeltje brengen met lading stel:q , dan zal op dat deeltje een elektrische kracht werken die gelijk is aan LaTeX

#4

Appelpeerman

    Appelpeerman


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2012 - 16:33

Bedankt voor jullie uitleg en de link! Nu kan ik weer verder. Ik wil ook een elektrisch veld tussen 2 elektroden simuleren. Deze kun je beschouwen als 2 geladen staven die paralel aan elkaar lopen. Als ik het goed begrijp kan ik dan voor de punten tussen de twee staven rekenen met Q . q / (2r . pi) . Waarbij q dan de lading van een elektron of ion tussen de staven in is en Q de lading van de staaf.

#5

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 januari 2012 - 18:47

Voor het geval we cilinders hebben, geldt voor één zo eentje (buiten de cilinder), met LaTeX de normaalcomponent van het elektrisch veld (loodrecht op het oppervlak, wat de enige component bij een geleider is:
LaTeX

Uitwerken (nu ja, de oppervlakte van de mantel opschrijven) geeft
LaTeX

en dus:

LaTeX

Wat dus klopt (op de permittiviteit na) met wat de TS zei.
This is weird as hell. I approve.

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2012 - 20:32

Beste Appelpeerman, zie je kans om een tekening te maken van de situatie?

Veranderd door aadkr, 26 januari 2012 - 20:33


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2012 - 22:51

Typhoner komt op de volgende formule uit:
LaTeX
Ik kan mij vergissen maar klopt deze formule wel?
Als je dymensieanalyse toepast op de formule dan zou de eenheid van de elektrische veldsterkte E gelijk zijn aan de Volt (V)

Veranderd door aadkr, 26 januari 2012 - 22:52


#8

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2012 - 16:26

Typhoner komt op de volgende formule uit:
LaTeX


Ik kan mij vergissen maar klopt deze formule wel?
Als je dymensieanalyse toepast op de formule dan zou de eenheid van de elektrische veldsterkte E gelijk zijn aan de Volt (V)


Zucht

U heeft volkomen gelijk, de correcte uitwerking is als volgt:

De integraal (nu ja, de oppervlakte van de mantel opschrijven) wordt:
LaTeX
met L nog eens de lengte van (het stukje van) de cilinder.

Zei nu
LaTeX
de lineaire ladingsdichtheid (dus de lading per eenheid van lengte op de cilinder), kunnen we schrijven:
LaTeX
wat gezien de dimensie van LaTeX een extra meter geeft.

Deze formule zal alleen goed gelden als de cilinder "lang" is, in de zin dat je niet dicht bij de randen zit en niet te ver van het geheel af.

Het liep al fout bij het berekenen van de oppervlakte van een cilindermantel, ik was er precies niet bij.

Veranderd door Typhoner, 27 januari 2012 - 16:29

This is weird as hell. I approve.

#9

Appelpeerman

    Appelpeerman


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2012 - 13:29

Hallo Aadkr,

Het lukt me niet om een tekening toe te voegen, omdat ik hem dan eerst op het internet moet uploaden volgens mij en zo becomputerd dat ik dat gemakkelijk kan, ben ik niet. Maar ik kan de situatie wel zo goed mogelijk beschrijven:

Het gaat om het berekenen van de elektrische kracht die twee elektroden A en B op een geladen deeltje q op ieder punt in de ruimte op het geladen deeltje uitoefenen. Daarvoor lijkt het me dat je de kracht die A op q uitoefent kunt berekenen en de kracht die B op q uitoefent. Dan kan de resulterende kracht berekent worden.
De elektroden kun je beschouwen als 2 staven die paralel aan elkaar in een oplossing staan. De lengte L van deze staven is ongeveer 5 cm en de afstand tussen de steven 1 cm. Ik ben vooral geïnteresseerd in de krachten op de punten die tussen de twee elektroden in spelen. Dus: als je op een hoogte van bijv. 2,5 cm van de 5 cm lange staven een oppervlak tekent wat loodrecht op de staven staat. Het gaat om de elektrische krachten die op de punten op dat oppervlak spelen.

Ik moet toegeven dat ik Typhoner niet helemaal kan volgen. Wat ik wel begrijp/ denk te begrijpen is dat het oppervlak van alle punten op een afstand r van de staven berekend moet worden. Bij een puntlading is dat oppervlak 4.pi.r^2. Het oppervlak om een staaf is dus 4.pi.r^2 + 2.pi.r.L (L is de lengte van de staaf). Kan de kracht die een staaf A met lading Q op een lading q op een afstand r van A uitoefent dan berekend worden met q.Q / ((4.pi.r^2 + 2.pi.r.).e0) ? Dus eigenlijk gewoon 4.pi.r^2 vervangen door 4.pi.r^2 + 2.pi.r.L ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures