Springen naar inhoud

Treffen berekenen van 2 kogels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2012 - 22:56

hallo, ik heb hier de vraag:

kogel P wordt vanaf de grond op t=0,0 s verticaal omhooggeschoten met een v0 van 80 m/s.
kogel Q wordt vanaf de grond weggeschoten onder een hoek van 45 graden.
Q bevindt zich 380 m links van P.
Op t=6 s treffen de kogels elkaar.

a. bereken tijdstip waarop kogel Q weggeschoten moet worden
b. bereken de beginsnelheid van kogel Q.

Allereerst heb ik bekeken op welke hoogte de kogels treffen.
s(y)p= v0-10*6 -> 80-60 = 20 meter.

Verder weet ik dus:
s(y)PQ = 20 m
t (Q) = 6-t s
sx (PQ)= 380 m

Als Q P treft, dan zijn de plaatsfuncties s(y) aan elkaar gelijk.
20=v0y (Q) -10* (6-t)^2

Maar wat is nu logisch? ik weet dat ik van v0y (Q) sinus 45* v0 moet doen.
maar help!!! hoe kom ik nu aan die beginsnelheid van kogel Q? want die heb ik toch nodig?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2012 - 23:12

Stel: g=10
Volgens mij treffen de beide kogels elkaar op een hoogte van 300 meter
Reken dit nog eens nauwkeurig na

#3

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2012 - 23:38

oh ja. plaatsfunctie y= v0*t - 5*t^2 Ik vind dit al lastig. wanneer gebruik je nu die 0,5*g*t^2 (ik dacht bij een beginsnelheid 0, en wanneer de beweging omlaag is). en voor omhoog gebruik ik gewoonlijk: v0-g*t. Wat doe ik daar dan fout in? ik zie de logica niet :S

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2012 - 23:46

Voor kogel P gebruik je de formule LaTeX
LaTeX
Maar voor h(t) gebruik je de formule:
LaTeX
LaTeX

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2012 - 00:21

oh ja. plaatsfunctie y= v0*t - 5*t^2 Ik vind dit al lastig. wanneer gebruik je nu die 0,5*g*t^2 (ik dacht bij een beginsnelheid 0, en wanneer de beweging omlaag is). en voor omhoog gebruik ik gewoonlijk: v0-g*t. Wat doe ik daar dan fout in? ik zie de logica niet :S


Belangrijk is dat je beseft dat je met vectoren werkt: niet alleen de grootte is belangrijk (10 of 100)
MAAR OOK DE RICHTING (+10 of -10)

Met die richtingsplusminnetjes moet je heel consequent werken (of over ruim inzicht beschikken)

Als je naar boven de plusrichting noemt, (een acceptabele gewoonte omdat in een standaard assenstelsel y naar boven positiever wordt) dan zal de zwaartekrachtversnelling -10 m/s≤ zijn, want die is naar beneden gericht.

Je schetst dan op een kladje je situatie in een assenstelsel, en gebruikt dan de standaardformules

st = s0 + v0t + Ĺat≤
vt = v0 + at

Noem de hoogte op maaiveld bijvoorbeeld 0.
Sta in een put 30 m onder de grond: vul s0 in als -30m
schiet omhoog met snelheid 60 m/s : v0 wordt + 60 m/s
de zwaartekrachtversnelling werkt omlaag, a wordt (afgerond) - 10 m/s≤

vul netjes in en werk netjes uit, en de plusjes en minnetjes vertellen je voor elk tijdstip of de kogel op dat ogenblik stijgt (vt positief) of daalt (vt negatief) en of de kogel zich boven maaiveld (st positief) of onder maaiveld (st negatief) bevindt.

wanneer gebruik je nu die 0,5*g*t^2

eigenlijk alleen als je al onmiddellijk ziet dat s0 gelijk is aan 0 en v0 ook, zodat die twee termen uit de algemene bewegingsvergelijking gelijk worden aan nul en dus wegvallen. Jij bent nog niet zo ver, dus je gebruikt ALLEEN die algemene formule en vult domweg in en ziet wel wat er wegvalt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2012 - 20:58

Ontbind de beginsnelheid van kogel Q in een horizontale en in een vertikale component
Horizontaal: LaTeX
Vertikaal: LaTeX
Stel nu 2 bewegingsvergelijkingen op. 1 voor de horizontale richting ,en 1 voor de vertikale richting.

#7

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2012 - 01:17

hmmmm sorry aad, maar je verliest me daar met die 0,5 wortel 2. staat dat gelijk aan sinus of cosinus?

ik wou dat ik gewoon inzicht had in die natuurwetten, oefenen blijft de enige optie. weten jullie misschien een boek dat vol staat met eenvoudige kinematica mťt uitleg? ik heb 15 jaar geleden 3 jaar nat. op havo gehad, tot zover mn niveau. :) maar wil het gewoon weer oppakken nu omdat het zo boeiend is en het gewoon wŪl snappen.

maar de bewegingsvergelijking van x heeft Jan al gegeven: dat is vQ(t)=v(0)+a*t
vx is constant.
er is overigens een afstand van 380 m te overbruggen. wordt dat niet 380=v(0)+a*(6-t)

vy: ik heb gelezen dat je hiermee de t kunt isoleren. Die had ik nog nodig.
kogel gaat 300 meter hoog. Tegen een zwaartekracht van -10 in, het is minder dan 6s, maar hoe bereken je dat nu nauwkeurig? (v(y)=v0-10 * (6-t) ??)

Ik kan de t soms wel halen uit een abc vergelijking met een plaatsbepaling, maar nu is mijn b onbekend, en kan niet bedenken hoe je dat kunt overkomen...

Veranderd door Maritb1230, 28 januari 2012 - 01:17


#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2012 - 01:35

hmmmm sorry aad, maar je verliest me daar met die 0,5 wortel 2. staat dat gelijk aan sinus of cosinus?

Maakt dat bij een hoek van 45į uit?


maar de bewegingsvergelijking van x heeft Jan al gegeven: dat is vQ(t)=v(0)+a*t
vx is constant.
er is overigens een afstand van 380 m te overbruggen. wordt dat niet 380=v(0)+a*(6-t)

Je zegt zelf dat de beweging in de x-richting een constante snelheid heeft. Dat betekent dat aQx gelijk is aan 0. Overigens vul je hier nu een afstand in (380 m) waar in de formule een snelheid staat.


Hoe dan ook, niet teveel tegelijk, laten we eerst eens berekenen op welke hoogte beide kogels elkaar treffen. Hiervoor kun je gebruiken de vaste gegevens van:
vPy = 80 m/s,
a = -10 m/s
t= 6 s
sy= ?? m

Let op, dit:

s(y)p= v0-at

is GEEN correcte formule
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2012 - 01:51

oh, dat is zeker v(y)P=v)-a*t ipv s(y)P.

met die wortel2*0,5 bedoelde ik of dat gelijk staat aan een hoek. (van 45 graden in dit geval), die schrijfwijze kende ik niet.

De hoogte van het treffen stond eerder berekend, op 300 meter. v0*t -5*t^2 (t=6)

ehm, er wordt nu dus bedoeld met v(x) dat er een constante snelheid is, (dat is toch zo met een kogel? ), dus die a*t wordt 0 ?? krijg je in dit geval s=v*t ?? 380=v*(6-t) ?

v(y). het gaat hier denk ik wel om die beweging van 0=v0-10*t en dan is de snelheid op 300 meter 0.

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2012 - 02:14

oh, dat is zeker v(y)P=v0-a*t ipv s(y)P.

bijna goed, v(y)P=v0+a*t

niet aan formules gaan knoeien. Als je hier voor a een negatief getal invult komt het vanzelf goed. Niet van tevoren dat minnetje al aan de a plakken.


met die wortel2*0,5 bedoelde ik of dat gelijk staat aan een hoek. (van 45 graden in dit geval), die schrijfwijze kende ik niet.

nee, dat is de sinus van 45į, en (niet toevallig gezien die bijzondere hoek) ook de cosinus van 45į. Dat is een exacte wiskundige waarde, in plaats van het onvermijdelijk afgeronde decimale getal dat uit je rekenmachine rolt. Op zich van weinig toegevoegde waarde in een natuurkundesommetje, omdat onze gegevens zelden zo precies zijn dat we sinuswaarden met meer dan een paar cijfers achter de komma nodig hebben.

v(y). het gaat hier denk ik wel om die beweging van 0=v0-10*t en dan is de snelheid op 300 meter 0.

stop. Hier gaat zoveel mis dat deze discussie zinloos wordt.

Heb je nu al eens zťlf uitgerekend hoe hoog die P-kogel is na 6 s? Pas als dat nu al eens fatsoenlijk lukt gaan we eens kijken welke volgende stap we nuttig zouden kunnen zetten. Stap voor stap en met juiste formules. Alsd er ťťn ding is dat je niet kunt missen in natuurkunde-berekeningen dan is het een gestructureerde aanpak.

Hoe dan ook, niet teveel tegelijk, laten we eerst eens berekenen op welke hoogte beide kogels elkaar treffen. Hiervoor kun je gebruiken de vaste gegevens van:
vPy = 80 m/s,
a = -10 m/s
t= 6 s
sy= ?? m

Let op, dit:

s(y)p= v0-at

is GEEN correcte formule

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2012 - 02:36

nou, de max. hoogte h is als de kogels elkaar raken, dus op t 6.

y(t)=x(0)+80*t-5*t^2 (formule in leerboek) dat wordt toch 300 meter?

maar omdat hij recht omhoog gaat, en volle zwaartekracht tegen, dacht ik ook even dat je ipv 0,5*a*t^2 moest nemen:
6 s lang 80 m omhoog, (480 m), terwijl er 6 sec. lang*-10 wordt tegengewerkt. Dan eindig je op 420 meter.

zal ook wel fout zijn, maar dan snap ik het echt niet meer..

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2012 - 02:49

nou, de max. hoogte h is als de kogels elkaar raken, dus op t 6.

y(t)=x(0)+80*t-5*t^2 (formule in leerboek) dat wordt toch 300 meter?

ja

maar omdat hij recht omhoog gaat, en volle zwaartekracht tegen, dacht ik ook even dat je ipv 0,5*a*t^2 moest nemen:
6 s lang 80 m omhoog, (480 m), terwijl er 6 sec. lang*-10 wordt tegengewerkt. Dan eindig je op 420 meter.

zal ook wel fout zijn, maar dan snap ik het echt niet meer..

die -10 m/s zijn niet een snelheidsfactor van 10 m/s die 6 seconden lang ingerekend moet worden dat betekent eenvoudigweg dat elek seocnde de snelheid emt 10 m/s wordt verminderd.

dus op t= 0 80 m/s
op t=1 nog 70 m/s
op t= 2 nog 60 m/s
.......
op t= 6 nog 20 m/s opwaartse snelheid.

in die eerste seconde komt hij dus 75 m ver, in de tweede seconde 65 m verder, etc, in totaal 300 m.
En dat zit allemaal verwerkt in y(t)=x(0)+80*t-5*t^2 , en met die uitkomst ben je dus klaar.

Eerst maar eens dat laten bezinken, zonder dat is het zinloos om aan kogel Q te gaan rekenen.

een kogel wordt op aarde verticaal afgeschoten met een beginsnelheid van 120 m/s
  • - wat zijn na 5 seconden zijn hoogte en snelheid? (+475 m resp. +70 m/s)
  • - wat zijn na 11 seconden zijn hoogte en snelheid?
  • - wat zijn na 12 seconden zijn hoogte en snelheid?
  • - wat zijn na 13 seconden zijn hoogte en snelheid?
  • - wat zijn na 19 seconden zijn hoogte en snelheid?
  • - wat zijn na 24 seconden zijn hoogte en snelheid?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2012 - 12:08

ik begrijp de formules nu die u geeft Jan. het keerpunt van de kogel uit het vb is in ieder geval 12 sec. en de formule geldt in ieder geval bij een verticale baan.

mbt elevatiehoeken kwam ik de volgende formules tegen op internet.

x(t)=v*cos alpha*t
y (t)=v*sin alpha*t -0,5*g*t^2

x (v)=v*cos alpha
y (v)=v*sin alpha-g*t (in mijn boek staat alleen y(v)=v*sin alpha ) ????

Veranderd door Maritb1230, 30 januari 2012 - 12:13


#14

Maritb1230

    Maritb1230


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2012 - 12:21

om de tijd te berekenen, en gebruik te maken van die afstand van 380 m kun je neem ik aan:
x(t)=v0*cos alpha*t gebruiken.

380=v0*cos 45*(6-t)

en verder, tsja, ik weet gewoon niet wat ik ermee aan moet.. :)

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 januari 2012 - 17:38

Waarom vul je in die laatste formule als tijd (6-t) in?
Vul eens gewoon t in en reken dan t uit





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures