Een krat van 12.0 kg staat op een vrachtwagen, die stilstaat voor een stoplicht. De krat staat 1.80 m verwijderd van de open laadklep, dus als de vrachtwagen begint te rijden kan de krat er uit vallen. De vrachtwagen accelereert met 2.20 m/s2. De statische en kinetische wrijvingscoefficienten tussen de krat en de vloer van de vrachtwagen zijn respectievelijk \(\mu_s = 0.19\) en \(\mu_k = 0.15\). Hoelang duurt het voordat de krat van de vrachtwagen is gevallen?
Om te beginnen definieer ik de beweging van de vrachtwagen als de positieve x-richting. De vrachtwagen beweegt versneld met een versnelling van a=2.20 m/s2. In het frame van de vrachtwagen krijgt de krat dus een versnelling van -a. Een voorwerp heeft namelijk de neiging om zijn oorspronkelijke snelheid te behouden en wilt dus niet mee gaan met de vrachtwagen (simpel gezegd).
De kracht die in de negateive x-richting op de krat werkt is dan F=ma=12.0 x -2.20=-26.4 N. De normaalkracht is gelijk, maar tegengesteld, aan de zwaartekracht: n=mg=12.0 x 9.81=118 N (postieve y-richting). De maximale statische wrijvingskracht is \(f_s = \mu_sn = 0.19 \cdot 118 = 22\) N. Wat ik hiermee moet is me niet helemaal duidelijk. Ik zou zeggen dat de krat in staat is om te bewegen omdat er een resulterende kracht in de negatieve x-richting werkt. Verder doe ik er niks mee.
De kinetische wrijvingskracht bedraagt \(f_k = \mu_k n = 0.15 \cdot 118 = 18\) N. Met de tweede wet van Newton kan ik nu de versnelling van de krat berekenen:
\(\sum{F} = F + f_k = -26.4 + 18 = -8.4 N = ma\)
\(a = \frac{\sum{F}}{m} = \frac{-8.4}{12} = -0.70\)
m/s2Met s=0.5at2 bereken ik nu t=2.7 s. Kan iemand dit bevestigen? Alvast bedankt.
