Waar komt het gebruik van de integraal plots vandaan? Ik heb op Wikipedia gezocht naar het "dot product" ,maar heb niet echt de reden gevonden waarom men bij vectorenfunctie's een integraal gebruikt..Het scalair product van p(x) en q(x) zou kunnen zijn:\(\int_{0}^{1}p(x).q(x)dx\)
Of een andere benadering, neem de definitie en regels waaraan een scalair product moet voldoen, en zie dat die integraal een goed scalair product is van die 2 vectoren.Waar komt het gebruik van de integraal plots vandaan? Ik heb op Wikipedia gezocht naar het "dot product" ,maar heb niet echt de reden gevonden waarom men bij vectorenfunctie's een integraal gebruikt..
Ik vrees, afgaande op je uitleg, dat je het verkeerd opvat... Even een vraag. Ik schreef: Op die manier verander je je functies p en q eigenlijk in vectoren (zie je dit?). Zie je het én kun je zeggen welke dimensie die vectoren dan krijgen? Dat sluit overigens aan bij wat 317070 al zei ivm oneindigdimensionale ruimte.Komt dit/deze inzicht(en), overeen met hegteen julie kennen?
. Welke dimensie denk je dat die 'vectoren' hebben?Veronderstel dat de vectoren p en q in n gelijke stukjes werden verdeeld. Daar de oorspronkelijke functie's p ern q worden benaderd dmv. vectoren moet je een oneindig aantal vectoren hebben om de stukjes p en q in dat punt exact te benaderen.Verdeel je interval (in dit geval [0, 1], maar dat doet er verder niet echt toe) in n gelijke delen. Op de n gelijke delen ga je je functies p en q benaderen (op de gebruikelijke manier). Op die manier verander je je functies p en q eigenlijk in vectoren (zie je dit?). Hierop leg je nu je gebruikelijk dot product (welk?!) en je schaalt nog met een factor 1/n. In de limiet (oneindig kleine intervallen) geeft dit je nu net je integraal.
Ik begrijp niet wat je hiermee bedoelt... Je gaat je functies p en q net benaderen met vectoren. Je verdeelt je interval [0, 1] in n gelijke stukken. Om je functies te benaderen moet je nu nog maar in deze n punten een waarde weten, dus heb je een n-dimensionale vector als benadering van je functies. Deze vectoren heb je nu het dot product voor dat je reeds kent. En vanaf hier gaat het bovenstaande verhaal weer door.Veronderstel dat de vectoren p en q in n gelijke stukjes werden verdeeld.
OkeeDe link die je me gaf: ik alle eerlijkheid kan ik zeggen dat ik reeds hetzelfde principe in m'n hoofd had. Dus op dat punt versta ik wel waar he naartoe moet. Waar kom je trouwens vandaan met al die goed websites?
. Ik had begrepen dat jij het eerder opvatte als: ax + b is een tweedimensionale vector, ax²+bx+c een driedimensionale, etc. . Bij deze was dat gewoon de titel van het artikel: function as vector.Dat was idd. een fout van mij, ik begrijp dat het de functie zelf is die in een deelintervalletje (volgens n stukjes) wordt benaderd door vectoren (deze geven dan een benaderende functiewaarde). Wat de dimensie van die vectoren zelf betreft, daar heb ik het moelijk mee om een antwoord te geven eigenlijk, daar ik niet de kennis heb om functie's dmv. vectoren te bendaren (dit is geen examenstof an sich..).Ik begrijp niet wat je hiermee bedoelt... Je gaat je functies p en q net benaderen met vectoren.
. Het gaat over een heel andere manier van naar functies kijken hè... In de link die ik je gaf, heb je figuur 2.5. Die grafiek (in het xy-stelsel!) kun je opvatten als een oneindigdimensionale vector(ruimte). Tja, dat hangt maar af van wat je met 'hoger' bedoelt hèDit is dan wel gevorderde wiskunde neem ik aan? Ik vraag me echter af in welke mate deze materie begrepen moet worden om andere hogere wiskunde (ten volle) te begrijpen?
. Het is nuttig om dit te begrijpen . . Maar dat doet er verder niet toe. 