Springen naar inhoud

Cm-frame


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2012 - 13:22

Ik ben met de volgende vraag bezig:

Consider the following one-dimensional collision. A mass 2m moves to the right, and a mass m moves to the left, both with speed v. They collide elastically. Find their final lab-frame velocity's. Solve this by:

a. Working in the lab-frame.
b. Working in the CM-frame.

Opdracht a. lukt wel. De botsing is elastisch dus er is behoud van kinetische energie en impuls.

Dus:
1/2(2m)v+1/2mv = 1/2(2m)v'+1/2mv'
en
2mv+mv = 2mv'+mv'

Waaruit blijkt dat de eindsnelheden v', gelijk zijn aan v.

Ook kan het op de volgende manier: Het verschil voor de botsing is 2v. Na de botsing moet dit -2v zijn. Dus v'=-v.

Klopt het wat ik hier boven doe? En de laatste manier, mag je dat ook zo doen bij een inelastische botsing?



Dan komt b. Die snap ik niet helemaal.
Klopt het dat het volgende geldt:
u(snelheid CM-frame) = totale P/totale massa
Als ik dit invul krijg ik 3mv/3m=v

Dit lijkt wel te kloppen want dan is inderdaad de impuls voor de botsing nul in het CM-frame(en dat moet toch?)
Nu weet ik niet hoe ik verder moet,
ik weet nu dat de deeltjes met snelheid 0 in het CM-frame bewegen, maar dan is de snelheid na de botsing toch ook gewoon nul en dus in het lab-frame gewoon weer v.

Bij de antwoorden staat iets heel anders, zij doen:
3vm=2m(u2) + m(u1)
en vanaf daar gaan ze u2 en u1 berekenen met als eindantwoord (5/3)v.

Is er iemand die mij dit kan uitleggen?
Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 januari 2012 - 22:05

Je antwoord van opdracht A klopt volgens mij niet.
Stel de eindsnelheid van de massa 2m gelijk aan c1
Stel de eindsnelheid van de massa m gelijk aan c2
Dan kom ik op het volgende
LaTeX
en LaTeX
Waarbij ik snelheidsvectoren die horizontaal naar rechts wijzen positief reken, en snelheidsvectoren die naar links wijzen reken ik negatief.

#3

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2012 - 10:40

Ja dat antwoord geeft mijn boek ook, maar kun je mij uitleggen hoe je daarbij komt?

Veranderd door Nesta, 30 januari 2012 - 10:40


#4

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2012 - 12:07

Oh wacht ik denk dat ik het al snap. Je stelt dus het volgende:

totale P= 2mv1+mv2

ik dacht dat impuls geen richting had en de totale impuls dus 2mv+mv=3mv was, maar hij is dus 2mv-mv=mv

Dan krijg je de vergelijking mv=m(2v1+v2) en vanuit daar, met behulp van v1-v2=-2v, krijg je inderdaad v1=-1/3v en v2=5/3v.

En klopt het dan dat het CM-frame met snelheid u=mv/3m=1/3v beweegt?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 januari 2012 - 18:14

Met je vraag over dat CM frame kan ik je helaas niet helpen, omdat ik dat niet begrijp.
Ik kan je wel uitleg geven over het berekenen van de 3 soorten centrale botsingen.
1) De volkomen veerkrachtige botsing met botsingscoefficient LaTeX
2) De volkomen onveerkrachtige botsing met LaTeX
3) De onvolkomen veerkrachtige botsing met botsingscoefficient LaTeX ligt ergens tussen 0 en 1
Hier een rekenopgave
Kogel 1 heeft een massa m1=7kg
Kogel2 heeft een massa m2 =3 kg
Kogel1 heeft een snelheid van v(1)= +12 m/s en deze snelheid is horizontaal naar rechts gericht
Kogel1 heeft een snelheid van v(2) =-18 m/s en is horizontaal naar links gericht
De eindsnelheid van kogel1 na de botsing noemen we c(1)
De eindsnelheid van kogel2 na de botsing noemen we c(2)
De botsing is volkomen veerkrachtig
Bereken nu LaTeX en LaTeX
Kies als positieve richting voor de snelheid de snelheid die kogel1 heeft





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures