Springen naar inhoud

Interpretatie langrange multiplicator


  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2012 - 20:35

Beste forummers,
Ik stuitte hier op enkele zaken bij de Lagrange multiplicator die me niet volledig duidelijk zijn. Ik heb even een stukje van mijn cursus ingescand en heb vraagtekens gezet daar waar het me niet zo duidelijk is.

Bij het eerste vraagteken:
Ik snap niet goed hoe men van LaTeX naar LaTeX geraakt. En waar die LaTeX vandaan komt is ook vaag.

Wat ik vermoed -maar niet zeker van ben- Aangezien de waarde van het optimum ook afhangt van c en (gegeven): LaTeX een oplossing is van het maximalisatie of minimalisatieprobleem kunnen LaTeX en LaTeX in functie van LaTeX worden geschreven.

De gedachte achter de functie LaTeX snap ik echter echt.

Bij het tweede vraagteken:
De Lagrange multiplicator wordt hier gelijkgesteld aan de afgeleide van die ene functie LaTeX ook hier snap ik de redenering niet achter, zou misschien komen doordat het vorige stuk nog vaag is voor me.

Derde vraagteken:
Hoe men hieraan komt is me niet geheel duidelijk, ik herken enerzijds een soort kettingregel en vaag ook een totale differentiaal.
Dus voor zover ik mee ben: eerst wordt f afgeleid naar LaTeX en daarna wordt ("naar binnen werkend") die x_1^0 ( c ) -die dan ook een functie is?- naar LaTeX afgeleid. Waar dan die 2e term vandaan komt (doet me ook denken aan de afleiding van een product?) weet ik niet.

Heb zelf al wat info proberen te zoeken maar kom steeds terug bij bewijzen gebaseerd op de gradient, over de gradient is men echter opvallend stil in deze cursus dus kon ik met die uitleg op het net niet zo heel veel :s.

Alvast bedankt in ieder geval :)

Bijgevoegde miniaturen

  • img135.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 januari 2012 - 10:48

Verplaatst naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2012 - 11:46

Om vlot te typen zal ik (x,y) gebruiken in plaats van indices, (x*,y*) voor waar het extremum bereikt wordt en d in plaats van c omdat ( c ) automatisch omgezet wordt in :).

Bij het eerste vraagteken:
Ik snap niet goed hoe men van LaTeX

en daarna wordt ("naar binnen werkend") die x_1^0 ( c ) -die dan ook een functie is?- naar LaTeX afgeleid. Waar dan die 2e term vandaan komt (doet me ook denken aan de afleiding van een product?) weet ik niet.

Dit zou je toch in de cursus gezien moeten hebben; de kettingregel bij het afleiden van functies van meerdere veranderlijken waarbij die veranderlijken zelf functie zijn van een (of meer) veranderlijken. In het algemeen, als z = f(x,y) met x en y zelf functies van t, dan geldt:

LaTeX

Hier ook zo, maar met v* = f(x*,y*) waarbij x* en y* zelf functie zijn van d; dan deze regel voor dv*/dd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures