Springen naar inhoud

Algebra; transformatie van een matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Joeri_DP

    Joeri_DP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2012 - 12:21

Hallo
Ik heb hier volgende vraag waarbij ik maar niet tot het goede antwoord kom.

Beschouw de transformatie T van Mat(2,2,|R) die een matrix afbeeldt op zijn getransponeerde.
Bepaal de eigenwaarden van T


Ik geef mijn uitwerking even via paint omdat ik niet echt bedreven ben in die LaTeX codes.

Geplaatste afbeelding

Ik kom dus als eigenwaarde nul en 1 uit maar volgens de oplossing moet dit 1 en -1 zijn.
Kan iemand mij zeggen wat ik over het hoofd zie?

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2012 - 14:15

Hoe kom je aan de stap na "det=0"? Dat lijkt gewoon het product van de diagonaalelementen, maar dat is niet juist, de matrix is immers geen driehoeksmatrix. Je berekening van de determinant is dus verkeerd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2012 - 14:27

Stel de matrix T voert de transformatie uit.
LaTeX
Twee keer de transformatie is de oorspronkelijke matrix, dus:
LaTeX
Voor de eigenwaarde geldt:
LaTeX
Twee keer toepassen:
LaTeX
Hieruit volgt:
LaTeX
LaTeX of LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures