Springen naar inhoud

Laplace partiele differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vogeltjes

    Vogeltjes


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2012 - 14:00

Hallo,
ik heb een probleem met het volgende:
Gegeven een laplace-vergelijking: LaTeX in het linkerboven vlak, met u(x,0)=g(x) en u(0,y)=0 voor x<0 en y>0 .
Hier moet ik een oplossing voor vinden, uitgedrukt in een integraal, geldig op de negatieve x-as, in termen van g.
Hierbij moet ik gebruiken dat, dezelfde vergelijking maar dan voor x reel( dus ook positief), en u(x,0)=f(x) en geen eis voor u(o,y) de oplossing gegeven is door:
u(x,y) = LaTeX waarbij de ondergrens natuurlijk min oneindig moet zijn, maar ik wist even niet hoe ik de min erin kon krijgen.

Ik kom niet verder dan mijn u(x,y) voor de g(x) op te gaan splitsen in:
u(x,0) = g(x) voor x<0 en u(x,0)= -g(-x) voor x>0.
en dit dan voor de f te gaan invullen, waarbij de integraal zich opsplitst in 2-en. Mij lijkt dit niet de goede oplossing.
Kan iemand mij misschien wat verder helpen?
Alvast bedankt!

Veranderd door Vogeltjes, 31 januari 2012 - 14:01


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vogeltjes

    Vogeltjes


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2012 - 14:20

Hallo,
ik heb een probleem met het volgende:
Gegeven een laplace-vergelijking: LaTeX

in het linkerboven vlak, met u(x,0)=g(x) en u(0,y)=0 voor x<0 en y>0 .
Hier moet ik een oplossing voor vinden, uitgedrukt in een integraal, geldig op de negatieve x-as, in termen van g.
Hierbij moet ik gebruiken dat, dezelfde vergelijking maar dan voor x reel( dus ook positief), en u(x,0)=f(x) en geen eis voor u(o,y) de oplossing gegeven is door:
u(x,y) = LaTeX waarbij de ondergrens natuurlijk min oneindig moet zijn, maar ik wist even niet hoe ik de min erin kon krijgen.

Ik kom niet verder dan mijn u(x,y) voor de g(x) op te gaan splitsen in:
u(x,0) = g(x) voor x<0 en u(x,0)= -g(-x) voor x>0.
en dit dan voor de f te gaan invullen, waarbij de integraal zich opsplitst in 2-en. Mij lijkt dit niet de goede oplossing.
Kan iemand mij misschien wat verder helpen?
Alvast bedankt!

Overigens moet ik dit ook kunnen voor het linkerondervlak. Dus een 'algemene methode' zou handig wezen :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures