\( min f(x) = x_1^2 + 10x_2^2 \)
\( s.t. g_1 = x_1^2 + x_2^2 - 20 \leq 0 g_2 = -x_1^2 - x_2^2 + 10\)
Ik moet nu opzoek gaan naar stationaire punten, waarbij ik gebruik moet maken van de KKT conditities (met lagrangian, bekend?) Dan moet ik dus eerst bepalen of de constraints wel active zijn, oftewel dan moet er gelden\( \triangledown f + \mu * \triangledown g = 0 \)
voor alle constraints, maar dan krijg je iets als:\( 2x_1 + \mu_1 *2x_1 + \mu_2 * - 2x_1 = 0 20x_2 + \mu_1 *2x_2 + \mu_2 * - 2x_2 = 0 \)
Meer onbekendes dan bekendes dus niet oplosbaar, dus ik mis vergelijkingen, maar het zijn inequality constrtaints mag ik die dan gelijk stellen aan 0? (zodat het misschien oplosbaar wordt?)Weten jllie hoe zo iets moet?
