Springen naar inhoud

Differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 10:51

Hallo,

Ik ben een beetje aan het oefenen met differentieren, ik probeer het telkens met een zeer algemene manier alles op te lossen. Ik heb een aantal formules opgelost, behalve deze.

De formule
LaTeX

Vereenvoudigen
LaTeX

Uitbreiden van vereenvoudiging
LaTeX

Toepassen rekenregel (som & quotient regel):
LaTeX

Vereenvoudigen
LaTeX

Uitkomst
LaTeX

Daadwerkelijke uitkomst:
LaTeX


Ik weet dat de manier om dit op te lossen eigenlijk direct vanuit de formule dient opgelost te worden. Ik probeer alleen het via een manier te doen, waar ik ongeacht de formule, altijd kan oplossen op ťťn en dezelfde manier:
1 Vereenvoudigen
2 Uitbreiden van vereenvoudigde formule
3 Toepassen rekenregel
4 Vereenvoudigen

Waar ga ik tijdens het rekenen de fout in?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 februari 2012 - 10:58

Vraag 1: hoe komt het dat je 3 op miraculeuze wijze een 5 wordt?

EDIT: ah wacht, erover gekeken. maar nog steeds die quotiŽntregel...


Vraag 2: ben je zeker dat je de quotiŽntregel juist gebruikt?

Veranderd door Typhoner, 07 februari 2012 - 11:04

This is weird as hell. I approve.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 11:07

Vereenvoudigen
LaTeX



Uitbreiden van vereenvoudiging
LaTeX


Daadwerkelijke uitkomst:
LaTeX

Deze vereenvoudiging is prima, maar dan moet je niet alsnog de quotiŽntregel toepassen.
Zou je dat bv ook doen bij:
LaTeX

#4

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 11:09

Vraag 1: hoe komt het dat je 3 op miraculeuze wijze een 5 wordt?


...basiswiskunde...

Vraag 2: ben je zeker dat je de quotiŽntregel juist gebruikt?

Volgens mij wel, de regel luidt:

LaTeX
LaTeX

Hier is:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ah, ik zie het! Ik heb de h'(x) verkeerd ingevuld!

#5

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 11:26

Deze vereenvoudiging is prima, maar dan moet je niet alsnog de quotiŽntregel toepassen.
Zou je dat bv ook doen bij:
LaTeX


Daar heb je gelijk in, daar moet ik inderdaad rekening mee houden. Maar ik heb een TI-89 naast mijn zijde, dus mocht ik de fout ingaan, kan mijn rekenmachine mij voor zo'n fout behoeden.

Ik ben er echter wel achter gekomen dat mijn regels het een stuk makkelijker maken om te differentieren, iedere som tackle ik op dezelfde manier, en in plaats van moeilijke quotientregels toe te passen, kan ik in een keer een simpele somregel toepassen.

LaTeX

Wanneer men dit vereenvoudigd en uitbreid, komt men op het volgende:
LaTeX

Hier is de som-regel van toepassing, wordt ineens een stuk makkelijker!

Ik zie dat ik het antwoord nog niet heb.

Ik ben nu erachter gekomen dat ik h'(x) verkeerd ingevuld heb, alleen heb ik nog steeds een negatief antwoord, terwijl het positief moest zijn.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 11:41

LaTeX


Toch is het differentiŽren (zonder verder uit te werken) van:

LaTeX

eenvoudiger ...

#7

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 februari 2012 - 12:11

Ik ben nu erachter gekomen dat ik h'(x) verkeerd ingevuld heb, alleen heb ik nog steeds een negatief antwoord, terwijl het positief moest zijn.


LaTeX
This is weird as hell. I approve.

#8

SuperStalker

    SuperStalker


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2012 - 13:11

Okť! Dus ik moest het als volgt oplossen:

De formule
LaTeX

Vereenvoudigen en uitbreiden
LaTeX

Toepassen regenregel ( somregel LaTeX en quotientregel LaTeX ).

LaTeX

Vereenvoudigen
LaTeX

Uitkomst
LaTeX

Bedankt voor jullie hulp.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 14:05

Maar nu gebruik je toch de quotiŽntregel terwijl dat niet nodig is ...

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2012 - 14:21

Wat Safe probeert te zeggen is dat het makkelijker via de kettingregel kan:
LaTeX
Maar via de quotientregel is natuurlijk ook goed als dat je tot het juiste antwoord leidt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures