Springen naar inhoud

Primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 16:43

Ik had laatst de functie (16-x^2).5 die moest ik primitiveren, maakte ik gebruik van de kettingregel

Dus ik deed 1/0.5 x -(1 / 2x) x (16-x^2)^1.5

Maar dat blijkt niet te kloppen, wat doe ik fout?!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 februari 2012 - 17:33

Bekijk de afgeleide eens van:
LaTeX

#3

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 17:47

Zoals het bij mij in het boek staat:
(16-x^2).5

bv f(x)=(3x+2)
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18

F= 1/18(3x+2)

weet niet of je hier iets aan hebt...

#4

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:11

vorige bericht: f(x)=(3x+2) moet f(x)=(3x+2)^5 zijn

Veranderd door Jan van de Velde, 08 februari 2012 - 19:59


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:28

Zoals het bij mij in het boek staat:
(16-x^2).5

bv f(x)=(3x+2)
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18

F= 1/18(3x+2)

weet niet of je hier iets aan hebt...

Dit kan wel bij deze, maar niet bij de gevraagde integraal ...

@kweet... , heb je al eens substitutie toegepast?

#6

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2012 - 23:49

@Safe , ik weet niet wat ik waarin moet substitueren. Heb maar 1 formule ?!

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 00:10

LaTeX
Vermenigvuldig de integraal met 4 en deel dan door LaTeX
Je krijgt dan:
LaTeX
LaTeX

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 11:22

Maar heb je al eerder substitutie toegepast?

Kijk naar de post van aadkr ...
Wat zou je voor x/4 moeten kiezen om de wortel 'kwijt te raken', Denk hierbij aan sin≤(x)+cos≤(x)=1.

#9

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2012 - 17:41

@Safe ik heb niet eerder zo een substitie uitgevoerd.

Als ik zo kijk zie ik dat wortel ( 1- (x/4)^2) en dan dacht ik aan 1-sinx ^2 = cosx^2 de ^2 slaat op de sin of vos
Dus (x/4)^2 =( cos (x ))^2-( sin (x))^2 ? En dat verder uitwerken met de geometrische regels?

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 18:36

Probeer eens de substitutie:
LaTeX

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 19:43

Als ik zo kijk zie ik dat wortel ( 1- (x/4)^2) en dan dacht ik aan 1-sinx ^2 = cosx^2 de ^2 slaat op de sin of vos
Dus (x/4)^2 =( cos (x ))^2-( sin (x))^2 ? En dat verder uitwerken met de geometrische regels?

Dus (x/4)^2 =( cos (x ))^2-( sin (x))^2 ? En dat verder uitwerken met de geometrische regels?

Dit ziet er vreemd uit en wat bedoel je met geometrische regels
Kies de substitutie van aadkr ...
wat wordt dan dx ...

Veranderd door Safe, 09 februari 2012 - 19:45


#12

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2012 - 19:55

@aadkr als ikdat doe krijg ik y= cos x en dat is niet zo moeilijk.te primituveren tto sin x, maar waarom doen jullie die substitie vn x/4 die snap ik niet

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 21:20

Als geldt dat
LaTeX
Dan is
LaTeX
LaTeX
Waar verandert de integraal nu in?

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2012 - 21:28

maar waarom doen jullie die substitie vn x/4 die snap ik niet

Je hebt staan:

LaTeX

vergelijk dat met:

LaTeX

#15

kweetvanniks

    kweetvanniks


  • >100 berichten
  • 121 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2012 - 16:07

@ safe, als ik dat krijg, wat jij zei dan wordt y= cos(x), ((1-sin(x)^2)= cos(x)^2)
dat is niet moeilijk te primitiveren. Maar hoe komen jullie op het idee te substitueren met een sin/cos?

Als geldt dat
LaTeX


Dan is
LaTeX
LaTeX
Waar verandert de integraal nu in?

De integraal die verandert? Hoe kan dat, lijkt net op een goocheltrucje voor mij!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures