Springen naar inhoud

Primitieve


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:22

wanneer mag je gewoon:
(x+2)3 met als primitieve 1/4(x+2)4 doen
en wanneer moet je
f(x) = (x+2)3
F(x) = a(x+2)4
F'(x) = 4a(x+2)3

4a(x+2)3=(x+2)3
4a = 1
a = 1/4

=> 1/4(x+2)4
doen?

of maakt het uiteindelijk geen verschil? want dat is toch wel bij sommige opgaven?

bij deze maakt het nl. wel verschil:

(1) f(x)=(3x+2)5
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18

F= 1/18(3x+2)

OF
(2) f(x)=(3x+2)5
F(x) = 1/5(3x+2)6

of kan die 2de alleen als er niets voor de x staat?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:29

Bedoel je dat je moeite hebt met de volgende integraal:
LaTeX

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:35

wanneer mag je gewoon:
(x+2)3 met als primitieve 1/4(x+2)4 doen
en wanneer moet je
f(x) = (x+2)3
F(x) = a(x+2)4
F'(x) = 4a(x+2)3

4a(x+2)3=(x+2)3
4a = 1
a = 1/4

=> 1/4(x+2)4
doen?

of maakt het uiteindelijk geen verschil? want dat is toch wel bij sommige opgaven?

bij deze maakt het nl. wel verschil:

(1) f(x)=(3x+2)5
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18

F= 1/18(3x+2)

OF
(2) f(x)=(3x+2)5
F(x) = 1/5(3x+2)6

of kan die 2de alleen als er niets voor de x staat?

Deze methode kan je toepassen als binnen de macht een lineaire functie staat. Begrijp je deze formulering? Zo niet, geef dat aan, dan kan ik je enkele vb geven.

Veranderd door Safe, 07 februari 2012 - 18:36


#4

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:41

aadkr ja bijvoorbeeld die maar ook andere, want wij leren het op twee manieren, maar het kan dus niet op beide manieren aangezien je er bij die tweede methode 2 verschillende functies uitkrijgt.

Safe, lineaire, dus zolang er geen kwadraat instaat? want bij die tweede functie : f(x)=(3x+2)^5 staat er geen kwadraat in, maar klopt de oplossing niet.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:53

Safe, lineaire, dus zolang er geen kwadraat instaat? want bij die tweede functie : f(x)=(3x+2)^5 staat er geen kwadraat in, maar klopt de oplossing niet.

Laat eens zien:

(1) f(x)=(3x+2)5
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18

F= 1/18(3x+2)

OF
(2) f(x)=(3x+2)5
F(x) = 1/5(3x+2)6


F(x)= 1/18 (3x+2)^6
Differentieer dit weer eens (naar x) ...

#6

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:12

F(x)= 1/18 (3x+2)^6
Differentieer dit weer eens (naar x) ...


F'(x)= y'(x) x u' = 5/18 x (3)5 x 3 = (klopt niet...)

u = 3x+2 u'= 3
y(u) = 1/18u6 y'=5/18u5

er zou (3x+2)5 uit moeten komen...

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:27

Volgens mij heb je moeite met het toepassen van de kettingregel
LaTeX
Probeer hiervan LaTeX te berekenen.
En laat je berekening zien.

#8

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:34

F'(x)= y'(u) x u' = 5/18 x (3)5 x 3 = (klopt niet...)

u = 3x+2 u'= 3
y(u) = 1/18u6 y'=5/18u5

er zou (3x+2)5 uit moeten komen...


ow...

5/18 (3x+2)5 x 3 = 5/6 (3x+2)5
maar dan klopt het nog niet... heb alleen wel 1 fout verbeterd.

of is het omdat het andersom is dus niet 1/18 x 5 maar keer 6, daardoor is het 6/18 als ik dit weer x3 doe, is het 1 dus dan heb ik de goede uitkomst..

Veranderd door Girlyy, 07 februari 2012 - 19:37


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:37

ow...

5/18 (3x+2)5 x 3 = 5/6 (3x+2)5
maar dan klopt het nog niet... heb alleen wel 1 fout verbeterd.


6/18 (3x+2)5 x 3 = 6/6 (3x+2)5
Merkwaardige fout ...

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:42

Laten we het eens als volgt proberen.
LaTeX
Stel: z=3x+2
Hieruit volgt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door aadkr, 07 februari 2012 - 19:43


#11

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 21:27

Laten we het eens als volgt proberen.
LaTeX


Stel: z=3x+2
Hieruit volgt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX


(1/18 x (3x+2)^6)/3x+2

ik heb het nog nooit zo gedaan, zo stond het wel in mijn boek maar dat snapte ik niet, ik deed altijd:

f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2
y = 1/8u^6

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 21:34

LaTeX
LaTeX
Begrijp je dit?
Ik heb de volgende formule toegepast
LaTeX
LaTeX
Dan geldt natuurlijk ook :
LaTeX
LaTeX

Veranderd door aadkr, 07 februari 2012 - 21:37


#13

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2012 - 07:27

dat snap ik nog, dat is gewoon differentiŽren...
maar hoe je dan hiermee uiteindelijk tot het antwoord komt zie ik niet.

f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2 u'=3
y = 1/8u^6 y'= 1/3 u5

f'(x)= 1/3(3x+2)5 x 3 = (3x+2)5

dat klopt dan toch gewoon.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2012 - 10:21

dat snap ik nog, dat is gewoon differentiŽren...
maar hoe je dan hiermee uiteindelijk tot het antwoord komt zie ik niet.

f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2 u'=3
y = 1/8u^6 y'= 1/3 u5

f'(x)= 1/3(3x+2)5 x 3 = (3x+2)5

dat klopt dan toch gewoon.

Begrijp je nu dat de methode werkt en onder welke voorwaarde? Of ...


6/18 (3x+2)5 x 3 = 6/6 (3x+2)5
Merkwaardige fout ...

Hier heb je niet op gereageerd ...

#15

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2012 - 17:03

Begrijp je nu dat de methode werkt en onder welke voorwaarde? Of ...



Hier heb je niet op gereageerd ...


Nee klopt, maar zag de fout er niet in... maar nu wel moet natuurlijk 18/18 zijn..

En ik weet de voorwaarde nog steeds niets, maar ik denk als er niets voor de x staat?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures