Springen naar inhoud

Kansen berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:34

Als je bijvoorbeeld de som hebt:
Een proefwerk bestaat uit vierkeuzevragen. Een leerling moet vanwege tijdgebrek de laatste drie vragen gokken. Een antwoord kan goed of fout gegokt worden.

b. Laat zien dat geld P(1 fout) = 9/64

Ik heb de som ook eerder gemaakt, en daar stond in mijn berekeningen dat als de vraag fout gegokt wordt, daar 3/4 deel kans op is. Als een vraag goed wordt gegokt, daar is 1/4 deel kans op.

Kan iemand mij misschien uitleggen hoe ik ook al weer aan die 3/4 en 1/4 kwam?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:38

Kan iemand mij misschien uitleggen hoe ik ook al weer aan die 3/4 en 1/4 kwam?

Een balletje is wit of zwart. Nu vraag ik jou welke kleur de bal (die jij niet ziet) heeft. Wat is de kans dat je de juiste kleur noemt?

Neem nu een nieuwe situatie: een balletje is wit, zwart, rood of groen. Wat is nu jouw kans? Zie je een verband met je vraag?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:41

Neem nu een nieuwe situatie: een balletje is wit, zwart, rood of groen. Wat is nu jouw kans? Zie je een verband met je vraag?


Ik heb 4 vragen en bij de nieuwe situatie zijn er 4 balletjes?

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:44

Ik heb 4 vragen en bij de nieuwe situatie zijn er 4 balletjes?

Klopt. Maar de vraagtekens waren niet retorisch :). Ken je het antwoord op de vragen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:47

Ken je het antwoord op de vragen?


Bij de eerste 50% en bij de tweede 25% toch?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:50

Bij de eerste 50% en bij de tweede 25% toch?

En begrijp je dat ook of gok je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:54

En begrijp je dat ook of gok je dat?

Nee dat begrijp ik wel :)
Bij het eerste voorbeeld is het 1 van de twee, oftewel 1/2 = 50%
bij het tweede voorbeeld is het 1 van de vier, oftewel 1/4 = 25%

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:56

Als je dat snapt, snap je je eerste vraag toch ook? Je hebt bij je vraag 4 keuzes, en eentje daarvan is correct. Je hebt dus een kans van 1/4 dat je juist antwoordt/ gokt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:00

Als je dat snapt, snap je je eerste vraag toch ook? Je hebt bij je vraag 4 keuzes, en eentje daarvan is correct. Je hebt dus een kans van 1/4 dat je juist antwoordt/ gokt.


Ik snap 'm weer, bedankt (:

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:03

Graag gedaan :). Het is vaak een kwestie van even afstand nemen. Snap je overigens hoe je nu aan 9/64 geraakt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:11

Snap je overigens hoe je nu aan 9/64 geraakt?


Ja.
1/4 kans heb je op een op een goed antwoord. Als je er 1 fout hebt (3/4 kans) heb je er 2 goed.
Je hebt er 1 fout en 2 goed dus: (1/4) x (1/4) x (3/4) = 3/64
Omdat er drie verschillende manieren zijn waarop je de antwoorden goed of fout kunt hebben moet je de 3/64 maal 3 doen. Dan kom je uit op 9/64.

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:18

Klopt helemaal :). Kleine uitbreiding: P(hoogstens 1 fout) = ? Ken je het antwoord?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:20

Klopt helemaal :). Kleine uitbreiding: P(hoogstens 1 fout) = ? Ken je het antwoord?


Dat is toch ook gewoon 9/64? Of heb ik het nu helemaal fout?

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:27

Dat is toch ook gewoon 9/64? Of heb ik het nu helemaal fout?

Dat heb je inderdaad mis. Als je er hoogstens 1 fout hebt, heb je er 1 fout, of 0 fout.

Vind je het moeilijk om het verschil te vatten in jouw situatie, denk dan even zo: stel dat het niet over 3 vragen gaat, maar gewoon 1. Dan is P(1 fout) = 3/4 en P(hoogstens 1 fout) = 1 (want je hebt altijd juist of fout).

Nu zie je het verschil? Dan nu terug naar het geval met 3 vragen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

xxmariatjuh

    xxmariatjuh


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:29

Dat heb je inderdaad mis. Als je er hoogstens 1 fout hebt, heb je er 1 fout, of 0 fout.

Vind je het moeilijk om het verschil te vatten in jouw situatie, denk dan even zo: stel dat het niet over 3 vragen gaat, maar gewoon 1. Dan is P(1 fout) = 3/4 en P(hoogstens 1 fout) = 1 (want je hebt altijd juist of fout).

Nu zie je het verschil? Dan nu terug naar het geval met 3 vragen.


Ik snap het niet. Die 1 achter P(hoogstens 1) is dat een procent of een breuk?

Veranderd door xxmariatjuh, 07 februari 2012 - 19:32






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures