Springen naar inhoud

Formule omschrijven


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 22:29

Hallo
Na het oplossen van een differentiaalvergelijking kreeg de volgende vergelijking:
LaTeX
x is hier de variabele en y is de functie. Kun je deze vergelijking zo omschrijven dat y=...x...?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 22:53

Hallo
Na het oplossen van een differentiaalvergelijking kreeg de volgende vergelijking:
LaTeX


x is hier de variabele en y is de functie. Kun je deze vergelijking zo omschrijven dat y=...x...?

Bekijk eens de grafiek van x als functie van y en zou de inverse dan (kunnen) bestaan ...
Stemt dit overeen met je vraag?

#3

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 23:00

Wat bedoel je precies met inverse?
De situatie is eigenlijk als volgt: de functie y is de afstand en x is de tijd. Op de manier hoe het er nu staat kan ik alleen weten wat de tijdstip is op afstand y. Wat ik wil is dat ik weet wat de afstand is op tijdstip x. Snap je wat ik bedoel?

Veranderd door Badshaah, 07 februari 2012 - 23:01


#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2012 - 00:27

De inverse van functie LaTeX wordt gedefinieerd als een functie LaTeX zodat LaTeX voor alle x wanneer deze inverse bestaat.
Je bent zeker dat zo'n functie bestaat als f bijectief( en continu) is.
Zie ook wikipedia. De uitleg op de engelstalige was redelijk duidelijk.

Aan de hand van de grafiek kan je al een idee krijgen waar de functie inverteerbaar is.
Verder is deze functie sowieso moeilijk te inverteren volgens mij. Ik zie toch niet meteen in hoe.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 februari 2012 - 10:16

Wat ik wil is dat ik weet wat de afstand is op tijdstip x. Snap je wat ik bedoel?

Safe bedoelt dat het gewoon niet kan.
Quitters never win and winners never quit.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2012 - 10:44

Wat ik wil is dat ik weet wat de afstand is op tijdstip x. Snap je wat ik bedoel?

Maak maar een tabel voor positieve y.

#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2012 - 19:40

Safe bedoelt dat het gewoon niet kan.


Het kan denk ik ook niet.
maak de vergelijking impliciet dan volgt dat er (0,0) een absoluut minimum is voor x.
ook zijn er telkens twee waarden voor y bij elke x.

Dit laatste kan men oplossen door de functie in twee delen te hakken of te reduceren.

Dan bestaat er een inverse zoals gevraagd maar de vorm is van de vierde graad in y dus lijkt het me heel moeilijk die inverse in radikalen uit te drukken, zo het al kan.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures