Springen naar inhoud

Zwaartepunt oefening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2012 - 16:55

Hallo,
Kan iemand mij helpen bij deze vraag?
Ik heb er maandag toets over, maar weet niet hoe deze vraag aan te pakken.
Eerst had ik de vectoren uitgeschreven zoals bv vector AB = vector B- vector A
en alles naar één letter geschreven, maar dan leek de opgave nog onmogelijker.
Daarna probeerde ik het te tekenen maar ook dat draaide op niets uit.
Kan iemand me enkele tips geven hoe ik kan beginnen?
[attachment=9541:oefke.jpg]

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2012 - 18:21

Het zwaartepunt van een driehoek LMN is de vector 1/3(l+m+n), waarbij l=OL enz. Waarom is dit zo?
Probeer dit te gebruiken ...

#3

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2012 - 21:21

Het zwaartepunt van een driehoek LMN is de vector 1/3(l+m+n), waarbij l=OL enz. Waarom is dit zo?
Probeer dit te gebruiken ...

Ik snap niet wat je bedoelt..

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2012 - 21:59

Ik snap niet wat je bedoelt..

Je bent niet erg duidelijk! Het meest eenvoudige antwoord op een gestelde vraag is ... zie boven!

Je werkt met vectoren.
Je hebt punten A(a_x,a_y) en B(b_x,b_y) in een assenstelsel, wat is voor jou de vector AB? Is er verschil met de vector BA?
Wat is de vector OA? Kan je de vector AB uitdrukken in de vectoren OA en OB?

Veranderd door Safe, 11 februari 2012 - 22:05


#5

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2012 - 22:03

Je bent niet erg duidelijk! Het meest eenvoudige antwoord op een gestelde vraag is ... zie boven!

Je werkt met vectoren. Je hebt punten A en B in een assenstelsel, wat is voor jou de vector AB? Is er verschil met de vector BA? Kies eventueel zelf die punten A en B ...
Wat is de vector OA?

Vector AB is toch vector B-A ? En vector BA is dan A-B? Vector A = vector OA?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2012 - 22:55

Ok, we schrijven (bij afspraak nu) OA is de vector van oorsprong O naar punt A als a, dus OA=a, OB=b, Wat is dan vector AB=... en vector BA=... ?

#7

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2012 - 23:00

bedoel je dan dat AB = b - a en BA = a - b ?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2012 - 23:18

Precies lijkt je dit een eenvoudige eenduidige notatie (die we hier kunnen gebruiken).

Nu kiezen we drie ptn A, B en C (niet op één lijn) met de (plaats)vectoren a, b en c, dus OA=a enz.
Dan is de plaatsvector van het zwaartepunt Z van driehoek ABC, z=1/3(a+b+c), ga dat na ...

#9

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2012 - 15:44

Ik weet dat bij gelijkvrormige riehoeken de verhouding van de afstand ivm zwaartepunt 1/3 is, maar wat bedoelt u ptecies?

Veranderd door Ankeu, 12 februari 2012 - 15:58


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2012 - 16:05

Ik weet dat bij gelijkvrormige riehoeken de verhouding van de afstand ivm zwaartepunt 1/3 is, maar wat bedoelt u ptecies?

Goed, ik begrijp dat je de formule niet kent.
In principe moet deze dan eerst bewezen worden. Dat stellen we, even, uit.

Teken een driehoek A(-3,0), B(3.0) en C(0,6). Welke coördinaten heeft het zwaartepunt Z? Controleer de formule z= ...
Dit is geen bewijs!

Veranderd door Safe, 12 februari 2012 - 16:06


#11

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2012 - 16:23

Het zwaartepunt ligt op (0,2). de formule zou dus kloppen. In de cursus is het ruimtemeetkunde, blijft die formule dan gelden als het drie dimensioneel is ?

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2012 - 16:56

Drie ptn (niet op een lijn) vormen een vlak, dus ja ...

#13

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2012 - 16:59

En hoe kan ik de vraag dan aanpakken?

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2012 - 20:49

Op de wijze die ik aangaf: Bepaal z in de driehoeken ABC en in PQR
1. drh ABC: z=...
2. drh PQR, bepaal eerst p, q en r.

#15

Vblol

    Vblol


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2012 - 23:10

Ik heb dit gedaan en heb voor P, Q en R alles uitgeschreven.
Mag je ze nu aan elkaar gelijk stellen?
bv. A = P en dan uitwerken?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures